KT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
21 tháng 8 2020
\(3x^2+y^2+4xy-8x-2y=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4xy+y^2-4x-2y+1-x^2-4x-4=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y-1\right)^2-\left(x+2\right)^2=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y-1-x-2\right)\left(2x+y-1+x+2\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-3\right)\left(3x+y+1\right)=-3\)
Do \(x,y\in Z\Rightarrow x+y-3;3x+y+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Bạn lập bảng xét ước rồi tìm ra x,y thỏa mãn
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(0,2\right);\left(-4,8\right);\left(-4;10\right);\left(0,0\right)\)
18 tháng 11 2018
a/ \(4x^2+2y^2-4xy+4x-2y+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4xy+y^2\right)+2\left(2x-y\right)+1+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+2\left(2x-y\right)+1+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)^2+4=0\)
Với mọi x, y ta có :
\(\left(2x-y+1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)^2+4>0\)
\(\Leftrightarrow pt\) vô nghiệm
29 tháng 9 2019
\(\frac{x^2+3xy+2y^2}{5x^2+4xy-y^2}-\frac{x^2-5xy+4y^2}{-2x^2+4xy-2y^2}\)
\(=\frac{x+2y}{5x-y}-\left[-\frac{x-4y}{2\left(x-y\right)}\right]\)
\(=\frac{x+2y}{5x-y}+\frac{x-4y}{2\left(x-y\right)}\)
\(=\frac{\left(x+2y\right).2\left(x-y\right)}{\left(5x-y\right).2\left(x-y\right)}+\frac{\left(x-4y\right).\left(5x-y\right)}{2\left(x-y\right).\left(5x-y\right)}\)
\(=\frac{\left(x+2y\right).2\left(x-y\right)+\left(x-4y\right).\left(5x-y\right)}{2\left(x-y\right).\left(5x-y\right)}\)
\(=\frac{7x^2-19xy}{2\left(x-y\right).\left(5x-y\right)}\)
QT
1
T
27 tháng 3 2019
Biến đổi bất phương trình thành: \(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4x+4\right)+4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+4\le0\) (1)
Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
Suy ra \(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+4\ge4\) trái với (1)
Vậy không tồn x, y thỏa mãn bất pt trên.
PG
0
Phân tích trường hợp HĐT
Xét trường hợp :
123x0awf10
P/s: Áp dụng mà làm
Gọi \(A=5x^2+2y^2+14+4xy-4y+8x\)
\(=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(4x+2y\right)+1+\left(x^2+4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)\)
\(=\left(2x+y\right)^2+2\left(2x+y\right)+1+\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2\)
\(=\left(2x+y+1\right)^2+\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2\)
Ta thấy các hạng tử của A đều \(\ge0\) nên \(A\ge0\forall x;y\) mà đề lại cho \(A\le0\) \(\Rightarrow A=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y+1\right)^2+\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)