S
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 12 2016
Mình gợi ý để bạn được người khác giúp nhé. Khi đăng bài bạn nên đăng từng câu. Đừng đăng nhiều câu cùng lúc vì nhìn vô không ai muốn giải hết. Giờ bạn tách ra từng câu đăng lại đi. Sẽ có người giúp đấy
NT
1
26 tháng 7 2015
Điều kiện: \(x\ge0\)
Ta có: \(5x-2\sqrt{x}\left(y+2\right)+y^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow4x+x-2y\sqrt{x}-4\sqrt{x}+y^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow4x-4\sqrt{x}+1+x-2y\sqrt{x}+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{x}-y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1=0\) và \(\sqrt{x}-y=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{2}\) và \(y=\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\) và \(y=\frac{1}{2}\)
ND
0
TA
22 tháng 5 2017
7. \(S=9y^2-12\left(x+4\right)y+\left(5x^2+24x+2016\right)\)
\(=9y^2-12\left(x+4\right)y+4\left(x+4\right)^2+\left(x^2+8x+16\right)+1936\)
\(=\left[3y-2\left(x+4\right)\right]^2+\left(x-4\right)^2+1936\ge1936\)
Vậy \(S_{min}=1936\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3y-2\left(x+4\right)=0\\x-4=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{16}{3}\end{cases}}\)
TA
22 tháng 5 2017
8. \(x^2-5x+14-4\sqrt{x+1}=0\) (ĐK: x > = -1).
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)-4\sqrt{x+1}+4+\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)
Với mọi x thực ta luôn có: \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2\ge0\) và \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
Suy ra \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) x = 3 (Nhận)
TA
22 tháng 5 2017
7. \(S=9y^2-12\left(x+4\right)y+\left(5x^2+24x+2016\right)\)
\(=9y^2-12\left(x+4\right)y+4\left(x+4\right)^2+\left(x^2+8x+16\right)+1936\)
\(=\left[3y-2\left(x+4\right)\right]^2+\left(x-4\right)^2+1936\ge1936\)
Vậy \(S_{min}=1936\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3y-2\left(x+4\right)=0\\x-4=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{16}{3}\end{cases}}\)
21 tháng 3 2016
ĐK: x ≥ 0
pt <=> 4x - 4√x +1 + x - 2√x .y + y^2 = 0
<=> (2√x -1)² + (√x -y)² = 0
(a² + b² = 0 <=> a và b bằng 0)
<=> hệ 2√x -1 = 0, √x -y = 0
<=> x = 1/4, y =1/2 (thỏa mãn)
KL: x=1/4, y = 1/2
(đây là giải Trên R, còn trên C thì giải khác)
21 tháng 3 2016
o trong cau hoi tuong tu co day anh .em nghi vay thoi chu em chang biet
XO
7 tháng 2 2022
b) Ta có \(A=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{y+z+z+x+x+y}\)(BĐT Schwarz)
\(=\frac{x+y+z}{2}=\frac{2}{2}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{y+z}=\frac{y^2}{z+x}=\frac{z^2}{x+y}\\x+y+z=2\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=z=\frac{2}{3}\)
XO
7 tháng 2 2022
a) Có \(P=1.\sqrt{2x+yz}+1.\sqrt{2y+xz}+1.\sqrt{2z+xy}\)
\(\le\sqrt{\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(2x+yz+2y+xz+2z+xy\right)}\)(BĐT Bunyakovsky)
\(=\sqrt{3.\left[2\left(x+y+z\right)+xy+yz+zx\right]}\)
\(\le\sqrt{3\left[4+\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\right]}=\sqrt{3\left(4+\frac{4}{3}\right)}=4\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y = z = 2/3
ĐK:x\(\ge\)0
pt<=>4x-4\(\sqrt{x}\)+1+x-2\(\sqrt{x}\)*y+y2=0
<=> (2\(\sqrt{x}\) -1)2+ (\(\sqrt{x}\) -y)2 = 0
(a2 + b2 = 0 <=> a và b bằng 0)
ta có hệ pt\(\int^{2\sqrt{x}-1}_{\sqrt{x}-y=0}\)
giải hệ ta đc x=\(\frac{1}{4}\);y=\(\frac{1}{2}\)
vậy...