BC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
5 tháng 6 2020
2) \(x^4-x^2+2x+2\)
\(=x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\)
\(=x^2\left(x-1+2\right)\left(x+1\right)\)
\(=x^2\left(x+1\right)^2\)
\(=\left(x^2+x\right)^2\)
Vậy \(x^4-x^2+2x+2\)là số chính phương với mọi số nguyên x
IA
0
9 tháng 12 2018
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(3y\left(x+5\right)+\left(x+5\right)-49=0\)
\(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì x;y là số nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5\in Z\\3y+1\in Z\end{cases}}\)
Có \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)\in\text{Ư}\left(49\right)=\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\)
b tự lập bảng nhé~
25 tháng 6 2020
\(\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\frac{1}{y}\right)^2\)
\(=\frac{\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2}{1}+\frac{\left(2y+\frac{1}{y}\right)^2}{1}\)
\(\ge\frac{\left(2x+2y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2}{2}\)
\(\ge\frac{\left(2x+2y+\frac{4}{x+y}\right)^2}{2}=18\)
Đẳng thức xảy ra tại x=y=1/2
NV
1
TT
25 tháng 2 2020
Ta có :
\(2x^2+y^2-6x+2xy-2y+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)+1+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=2\end{cases}}\)
DT
1
LT
22 tháng 2 2020
2x2+2xy-x-y-3=0
suy ra (2x2+2xy)-(x+y)=3
suy ra 2x(x+y)-(x+y)=3
suy ra (x+y) .(2x-1) =3
vì x, y nguyên nên x+y nguyên, 2x-1 nguyên
x+y, 2x-1 thuộc ước nguyên của 3
ta có bảng sau
| 2x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x+y | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 1 | 0 | 2 | -1 |
| y | 2 | -3 | -1 | 0 |
Vậy (x,y) thuộc { (1;2); (0;-3); (2;-1); (-1;0)}
LM
0
\(2x^2+y^2-2xy+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=-1\end{matrix}\right.\)
=> x=y=-1