K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
23 tháng 3 2018
1) Giả sử: \(9x+5=n\left(n+1\right)\left(n\in Z\right)\)
\(36x+20-4n^2+4n\)
\(\Rightarrow36x+21=4n^2+4n+1\)
\(\Rightarrow3\left(12x+7\right)=\left(2n+1\right)^2\)
\(\left(2n+1\right)^2\)là số chính phương nên sẽ chia hết cho 3 => (2n+1)2 chia hết cho 9
Lại có: 12x+7 ko chia hết cho 3 => 3(12x+7) ko chia hết cho 9
Chứng tỏ không tồn tại số nguyên x nào để 9x+5=n(n+1)
TT
0
EG
0
ND
0
ND
0
Lời giải:
$\frac{1}{x}+\frac{1}{3}=\frac{1}{y}$
$\Rightarrow \frac{x+3}{3x}=\frac{1}{y}$
$\Rightarrow y(x+3)=3x$
$\Rightarrow y(x+3)-3(x+3)=-9$
$\Rightarrow (x+3)(y-3)=-9$
Do $x,y$ là số nguyên nên $x+3, y-3$ cũng nguyên. Mà $(x+3)(y-3)=-9$ nên xét các TH sau:
TH1: $x+3=1, y-3=-9\Rightarrow x=-2; y=-6$
TH2: $x+3=-1, y-3=9\Rightarrow x=-4; y=12$
TH3: $x+3=3, y-3=-3\Rightarrow x=0$ (loại)
TH4: $x+3=-3, y-3=3\Rightarrow x=-6; y=6$
TH5: $x+3=9, y-3=-1\Rightarrow x=6; y=2$
TH6: $x+3=-9, y-3=1\Rightarrow x=-12; y=4$