NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CN
2
VP
2
NK
19 tháng 12 2016
x2 = y2 + 2y + 13 = (y + 1)2 + 12
=> x = 4 ; y - 1 = 2
=> x = 4 ; y = 1
NT
0
MK
6
1 tháng 3 2022
\(x^2=y^2+2y+13\)
\(\Leftrightarrow x^2=\left(y^2+2y+1\right)+12\)
\(\Leftrightarrow x^2=\left(y+1\right)^2+12\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(y+1\right)^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right).\left(x+y+1\right)=12\)
do x,y nguyên dương nên \(x-y-1;x+y+1\inƯ\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
xy nguyên dương \(\Rightarrow x+y+1>x-y-1\)
từ đó ta có bẳng sau
| x+y+1 | 12 | 6 | 4 |
| x-y-1 | 1 | 2 | 3 |
| x | 13/2(loại) | 4(TM) | 7/2(loại) |
| y | 9/2(loại) | 1(TM) | -1/2(loại) |
vậy cặp giá trị (x;y) thỏa mãn là:x=4;y=1
1 tháng 3 2022
Có:x^2=y^2+2y+13
=>x^2=(y^2+2y+1)+12
=>x^2=(y+1)^2+12
=>x^2-(y+1)^2=12
=>(x-y-1)(x+y+1)=12
vì x, y là các số nguyên dương
=>x-y-1<x+y+1
Xét các trường hợp
TH1:x-y-1=1 và x+y+1=12
=> x-y=2 và x+y=11
=>x=6.5 và y=4.5 (Loại vì x,y là các số nguyên dương)
TH2: x-y-1=2 và x+y+1=6
=>x-y=3 và x+y=5
=>x=4 và y=3 (Thỏa mãn)
TH3:x-y-1=3 và x+y+1=4
=>x-y=4 và x+y=3(Loại vì x-y<x+y)
Vậy x=4, y=3
NT
1
14 tháng 3 2017
x^2+y^2-x^2y^2-1=-1
-x^2(y^2-1)+(y^2-1)=-1
(y^2-1)(-x^2+1)=-1
suy ra trường hợp 1 y^2-1=1 và -x^2+1=-1 ko thỏa do nghiệm ko nguyên
trường hợp 2 y^2-1=-1 và -x^2+1=1
y=0,x=0
TV
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 3 2021
Bạn tham khảo:
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình x2+2y2+2xy-4x-3y-2=0 - Hoc24
CN
1
LT
28 tháng 5 2018
Ta có: x^2=(y^2+2y+1)+12=(y+1)^2 +12
suy ra x^2-(y+1)^2=(x-y-1)(x+y+1)=12
Do x, y là số nguyên nên ta có bảng sau:
x-y-1 1 2 3
x+y+1 12 6 4 (do x+y+1 lớn hơn x-y-1)
Đến đây thì bạn tự làm nhé.