Question

[Lê Minh]

tìm x, y nguyên dương biết (x+1) chia hết cho y và (y+1) chia hết cho x

tìm số n lớn nhất có 3 chữ số biết n chia 8 dư 7, chia 31 dư 28

Answer 1

[Thiên Thần ( Fire Smoke Team )]

Gọi số cần tìm là a . ( a \(\in\)N  ; a \(\le\)999 )

Theo đề bài , ta có :

a : 8 dư 7 \(\Rightarrow\)( a + 1 )  \(⋮\)8 .

a : 31 dư 28 \(\Rightarrow\)( a + 3 ) \(⋮\)28

Ta thấy : ( a + 1 ) + 64 \(⋮\)8 = ( a + 3 ) + 62 \(⋮\) 31

\(\Rightarrow\)a + 65 \(⋮\)8 và 31

Mà ( 8 ; 31 ) = 1

\(\Rightarrow\)a + 65 \(⋮\) 248

Vì a \(\le\)999 \(\Rightarrow\)a + 65 \(\le\)1064

Để a là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện thì cũng là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn \(\frac{a+56}{248}=4\)

\(\Rightarrow a=927\)

Vậy số cần tìm là \(927\)

Answer 2

[Nguyễn Linh Chi]

1. Câu hỏi của buikhanhphuong - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath