Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
\(\left(x-7\right)^{x+1}.\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x-7=\pm1\end{cases}}}\)
vậy x=7, x=8 hay x=6
a) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-3\right)^4\ge0\forall y\\\left(z-5\right)^6\ge0\forall z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^4+\left(z-5\right)^6\ge0\forall x,y,z\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^4=0\\\left(z-5\right)^6=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\\z=5\end{cases}}}\)
b) Ta có : \(\left(2x-y\right)^2+\left(z-1\right)^8+\left(y-5\right)^{10}\ge0\forall x,y,z\) (1)
Ta lại có : \(\left(2x-y\right)^2+\left(z-1\right)^8+\left(y-5\right)^{10}\le0\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(z-1\right)^8+\left(y-5\right)^{10}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x+y\right)^2=0\\\left(z-1\right)^8=0\\\left(y-5\right)^{10}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=-y\\y=5\\z=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\y=5\\z=1\end{cases}}\)
a)\(x^2-2x+y^2+4y+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)