YN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BE
7
CL
1
GF
0
KD
1
20 tháng 10 2017
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
Ta có: \(25-y^2\le25\)
\(\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2\le25\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2< 4\)
Do \(x\in N\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2009\right)^2=1\\\left(x-2009\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2010\\x=2009\end{matrix}\right.\left(x\in N\right)\)
+) Xét x = 2010
\(\Rightarrow25-y^2=8\Rightarrow y^2=17\) ( loại )
+) Xét x = 2009
\(\Rightarrow25-y^2=0\Rightarrow y=5\left(y\in N\right)\)
Vậy x = 2009, y = 5
LM
3
4 tháng 10 2017
Có: \(25-y^2\le25\)
\(\Rightarrow8\left|x-2009\right|\le25\)
\(\Rightarrow\left|x-2009\right|\le3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x-2009\right|=3\\\left|x-2009\right|=2\\\left|x-2009\right|=1\\\left|x-2009\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x-2009=3\\x-2009=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2012\\x=2006\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x-2009=2\\x-2009=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2011\\x=2007\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x-2009=1\\x-2009=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2010\\x=2008\end{matrix}\right.\\x-2009=0\Rightarrow x=2009\end{matrix}\right.\)
=> Ta có các TH sau:
\(\left[{}\begin{matrix}25-y^2=8\cdot3=24\\25-y^2=8\cdot2=16\\25-y^2=8\cdot1=8\\25-y^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y^2=1\\y^2=9\\y^2=17\\y^2=25\end{matrix}\right.\)
Vì y thuộc N nên: \(\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=3\\y=\sqrt{17}\left(loai\right)\\y=5\end{matrix}\right.\)
=> các gt x;y thỏa mãn đề là:
\(\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=3\\y=5\end{matrix}\right.\) lần lượt các gt x tương đương là\(\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=2012\\x=2006\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=2011\\x=2007\end{matrix}\right.\\x=2009\end{matrix}\right.\)
4 tháng 10 2017
Mk ko hiểu cách của bạn lắm :)
Theo đề bài: \(25-y^2=8\left|x-2009\right|\)
\(\left\{{}\begin{matrix}8\left|x-2009\right|\ge0\\8\left|x-2009\right|⋮8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}25-y^2\ge0\\25-y^2⋮8\end{matrix}\right.\)
Suy ra:\(y^2\le25\)
Vì \(y\in N\) nên \(y\) có thể là: \(\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)
Xét từng trường hợp ta có:
\(25-0^2=25⋮̸8\)
\(25-1^2=24⋮8\)
\(25-2^2=21⋮̸8\)
\(25-3^2=16⋮8\)
\(25-4^2=9⋮̸8\)
\(25-5^2=0⋮8\)
Vậy ta sẽ xét:
\(y=\left\{1;3;5\right\}\)
Xét lần lượt ta có:
\(\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow8\left|x-2009\right|=24\Rightarrow\left|x-2009\right|=3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2012\\x=2006\end{matrix}\right.\\y=3\Rightarrow8\left|x-2009\right|=16\Rightarrow\left|x-2009\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2011\\x=2007\end{matrix}\right.\\y=5\Rightarrow8\left|x-2009\right|=0\Rightarrow x=2009\end{matrix}\right.\)
13 tháng 9 2015
\(x,y\in N\)
Vì \(y^2\ge0\)nên \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\le25\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2\le\frac{25}{8}=3\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2\in0,1,2\)
Vì \(\left(x-2009\right)^2\) là số chính phương nên \(\left(x-2009\right)^2\in0,1\)
.Với\(\left(x-2009\right)^2=1\)thì \(y^2=25-8.1=17\)(loại )
.Với\(\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow x=2009\)thì \(y^2=25-0.8=25\Rightarrow y=5\)(thỏa mãn)
\(y=-5\)(loại)
Vậy x=2009
y=5
TK
2
9 tháng 3 2019
Ta có
25 - y^2 = 8(x-2009)^2
Dễ dàng thấy rằng vế phải luôn dương.Nên vế trái phải dương.Nghĩa là 25-y^2 >=0
Mặt khác do
8(x-2009)^2 chia hết cho 2.Như vậy Vế phải luôn chẳn
Do đó y^2 phải lẻ.( hiệu hai số lẽ là 1 số chẳn.hehe)
Do vậy chỉ tồn tại các giá trị sau
y^2 = 1, y^2 = 9, y^2 = 25
y^2 = 1; (x-2009)^2 = 3 (loại)
y^2 = 9; (x-2009)^2 = 2 (loại)
y^2 = 25; (x-2009)^2 = 0; x = 2009
Vậy pt có nghiệm nguyên (2009 , -5) ; (2009 , 5)
MC
9 tháng 3 2019
- Theo bài ra: \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
- Có: \(y^2\ge0;\text{ }\forall y\in R\)
\(\Rightarrow25-y^2\le25;\text{ }\forall y\in R\)
- Có \(\left\{{}\begin{matrix}25-y^2\ge25\\25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\end{matrix}\right.\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2\ge25\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2\ge\dfrac{25}{8}=3\dfrac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2\in\left\{0;1\right\}\)
\(\Rightarrow x-2009\in\left\{0;1\right\}\) , do \(x\in N\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2009;2010\right\}\)
Sau đó bạn thử từng trường hợp để tìm y nhé.
Kết quả cuối cùng là \(\left(x;y\right)=\left(2009;5\right)\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2⋮8;8\left(x-2009\right)^2\le25;x\in N\)
Tự giải tiếp nhé
@Girl : bạn làm nốt hộ mình được không =))