K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
26 tháng 5 2018
Ta có 6x – 7y = 5 ⇔ x = 7 y + 5 6 ⇔ x = y + y + 5 6
Đặt y + 5 6 = t t ∈ ℤ ⇒ y = 6t – 5 = 6 ⇒ x = y + y + 5 6 = 6t – 5 + t = 7t – 5
Nên nghiệm nguyên của phương trình là x = 7 t − 5 y = 6 t − 5 t ∈ ℤ
Vì x, y nguyên dương nên x > 0 y > 0 ⇒ 7 t − 5 > 0 6 t − 5 > 0 ⇒ t > 5 7 t > 5 6 ⇒ t > 5 7
mà t ∈ ℤ ⇒ t ≥ 1
Do đó nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình có được khi t = 1
⇒ x = 7.1 − 5 y = 6.1 − 5 ⇒ x = 2 y = 1 ⇒ x − y = 1
Đáp án: C
TN
2
KN
26 tháng 10 2019
\(x^3+7x=y^3+7y\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^3\right)+\left(7x-7y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+7\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+7\right)=0\)
\(TH1:x-y=0\Rightarrow x=y\)
\(TH2:x^2+y^2+xy+7=0\)(pt này không có nghiêm nguyên)
Vậy x = y với x,y nguyên
26 tháng 10 2019
\(\Leftrightarrow x^3-y^3+7x-7y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+7\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x^2+xy+y^2+7=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+7=0\end{cases}}\)
Dễ thấy rằng vế dưới là vô nghiệm
\(\Rightarrow x=y\)
Vậy \(\forall x,y\in R\)thì \(x=y\)là nghiệm của pt trên
ML
3 tháng 6 2016
\(pt\Leftrightarrow\left(x^2-7\right)y^2-4xy-x^2=0\)
\(\Delta'\text{ }_y=4x^2+x^2\left(x^2-7\right)=x^4-3x^2=x^2\left(x^2-3\right)\)
Do x thuộc Z nên để y thuộc Z thì Delta phải là số chính phương
hay \(x^2\left(x^2-3\right)\)là số chính phương, hay \(x^2-3=k^2\text{ }\left(k\in N\right)\)
Giải được 1 số giá trị của x, thay lại phương trình ban đầu để tìm ra các giá trị của y.
14 tháng 9 2021
a) \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{x-y}+\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right):\dfrac{\sqrt{xy}+1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}.\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}+1}+\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}.\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}+1}=\dfrac{1}{\sqrt{xy}+1}+\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}+1}=\dfrac{\sqrt{xy}+1}{\sqrt{xy}+1}=1\)
b) \(B=3x-1-\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(=3x-1-\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3x-1-\left|x-3\right|\)
\(=\left[{}\begin{matrix}3x-1-x+3\left(x\ge3\right)\\3x-1+x-3\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\)
\(=\left[{}\begin{matrix}2x+2\left(x\ge2\right)\\4x-4\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\)
LC
1