Question

[Lê Đan Huyền]

Tìm x, y, biết:

a)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4},3.x+4.y=5\)

b)\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5},2.x-3.y=4\)

Answer 1

[Phạm Lan Anh]

Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)=>\(\frac{3x}{9}=\frac{4y}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3x}{9}=\frac{4y}{16}=\frac{3x+4y}{9+16}=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}\)

=>\(\frac{x}{3}=\frac{1}{5}\)=>\(x=\frac{1}{5}.3=\frac{3}{5}\)

    \(\frac{y}{4}=\frac{1}{5}\)=>\(y=\frac{1}{5}.4=\frac{4}{5}\)

Vậy \(x=\frac{3}{5};y=\frac{4}{5}\)

b)Ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)=>\(\frac{2x}{8}=\frac{3y}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{8}=\frac{3y}{15}=\frac{2x-3y}{8-15}=\frac{4}{-7}\)

=>\(\frac{x}{4}=\frac{-4}{7}\)=>\(x=\frac{-4}{7}.4=\frac{-16}{7}\)

    \(\frac{y}{5}=\frac{-4}{7}\)=>\(x=\frac{-4}{7}.5=\frac{-20}{7}\)

Vậy \(x=\frac{-16}{7};y=\frac{-20}{7}\)
 

Answer 2

[Đức Phạm]

a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow3y=4x\Leftrightarrow x=\frac{3y}{4}\)

Thay \(x=\frac{3y}{4}\)vào biểu thức \(3x+4y=5\);ta được : \(\frac{3y}{4}+4y=5\)

\(\Leftrightarrow3y+4y.4=5.4\Leftrightarrow3y+16y=20\Leftrightarrow19y=20\Leftrightarrow y=\frac{20}{19}\)

Vì \(y=\frac{20}{19}\Rightarrow x=\frac{\frac{3.20}{19}}{4}=\frac{15}{19}\)

Vậy .................