NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 7 2018
\(A=\left(x+y\right).\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x-y\right).\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(x^3+y^3\right)-\left(x^3-y^3\right)=2y^3\)
=> Biểu thức A phụ thuộc vào giá trị của y
10 tháng 7 2018
\(\left(x-1\right)^3+3x.\left(x-4\right)+1=0\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+3x^2-12x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-9x=0\Leftrightarrow x.\left(x^2-9\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm3\end{cases}}}\)
16 tháng 4 2019
a) \(\text{ }x^4+y^4\ge x^3y+xy^3\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4-x^3y-xy^3\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-y\right)-y^3\left(x-y\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\left(x^2+xy+y^2\right)\ge0\)(ĐPCM)
*NOTE: chứng minh đc vì (x-y)^2 >= 0 ; x^2 +xy +y^2 > 0
S1
16 tháng 4 2019
mình cũng làm đến nơi rồi nhưng sợ x^2+xy+y^2 chưa chắc lớn hơn 0 thanks bạn nhé
TT
1
24 tháng 3 2020
\(x^2-x+y^2+y+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+y^2+y+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+y+\frac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
\(X^2-X+Y^2+Y+\frac{1}{2}=0\)
<=> \(\left(X^2-2X\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(Y^2+2Y\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)=0\)
<=>\(\left(X-\frac{1}{2}\right)^2+\left(Y+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
Vì \(\left(X-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall X\) , ,\(\left(Y+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall Y\)
=> \(VT\ge0\forall X;Y\)
mà VT = 0
Từ 2 điều trên => \(\hept{\begin{cases}\left(X-\frac{1}{2}\right)^2=0\\\left(Y+\frac{1}{2}\right)^2=0\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}X-\frac{1}{2}=0\\Y+\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}X=\frac{1}{2}\\Y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
kết luận: