K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
0
HN
1
PJ
3
5 tháng 7 2017
Ta có : x2 - 4x + y2 + 2y + 5 = 0
<=> (x2 - 4x + 4) + (y2 + 2y + 1) = 0
<=> (x - 2)2 + (y + 1)2 = 0
Mà (x - 2)2 \(\ge0\forall x\)
(y + 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên \(\orbr{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\y+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\y=-0\end{cases}}\)
RN
1
21 tháng 9 2016
Ta có x2 - 2xy + 2y2 -2x + 6y+5 =0
<=> (x2 - 2xy + y2) - (2x - 2y) + (y2 + 4y + 4) + 1 = 0
<=> [(x - y)2 - 2(x - y) + 1] + (y + 2)2 = 0
<=> (x - y - 1)2 + (y + 2)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\2\:+y=0\end{cases}}\)
<=> (x; y) = (-1; -2)
NN
0
NH
5
24 tháng 12 2016
\(x^2+2y^2+2xy-2x+2y+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy-2x+y^2-2y+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\left(1\right)\)
Ta thấy: \(\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2\ge0\\\left(y+2\right)^2\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(x+y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+y-1=0\\y+2=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+y=1\\y=-2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-2=1\\y=-2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}\)
Vậy các số x,y thỏa mãn là x=3; y=-2
24 tháng 12 2016
\(x^2+2y^2+2xy-2x+2y+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+2xy+1-2y+y^2+y^2+4y+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x\left(1-y\right)+\left(1-y\right)^2+y^2+4y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)=0and\left(y+2\right)^2=0\)
vậy x=3;y=-2
Đề sai