Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
=>x.y=2k.5k
40 = 10k^ 2
k^ 2 = 4
k = +-2
Với :k=2 ⇒ x=2.2=4 ; y=2.5=10
Với : k=-2 ⇒ x=-2.2=-4 ; y=-2.5=-10
Vậy : x=2 ; y=10 hoặc x=-2 ; y=-10
Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
=>x=27;z=36;z=60
Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)
+)k=-2 => x=-4;y=-5
+)k=2 => x=4;y=5
Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5
a) \(\frac{2}{x-3}=\frac{5}{4}\)(ĐKXĐ : x khác 3)
=> \(2\cdot4=5\left(x-3\right)\)
=> \(8=5x-15\)
=> \(5x-15=8\)
=> \(5x=23\)=> x = 23/5 (tm)
b) \(\frac{x+1}{5}=\frac{4x-2}{3}\)
=> 3(x + 1) = 5(4x - 2)
=> 3x + 3 = 20x - 10
=> 3x + 3 - 20x + 10 = 0
=> 3x - 20x + 3 + 10 = 0
=> 3x - 20x = -13
=> -17x = -13
=> x = 13/17(tm)
2. a) Nếu đề như thế này : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và x - 2y + 2z = 10
=> \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{10}=\frac{x-2y+2z}{2-6+10}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\)
=> x = 5/3.2 = 10/3 , y = 5/3.3 = 5, z = 5/3.5 = 25/3 ( nên sửa lại đề bài này nhá)
b) Bạn tự làm
c) \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\)=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)=> \(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}=\frac{2x-3y}{6-15}=\frac{12}{-11}=-\frac{12}{11}\)
=> \(x=-\frac{12}{11}\cdot3=-\frac{36}{11},y=-\frac{12}{11}\cdot5=-\frac{60}{11}\)
d) Đặt x/3 = y/4 = k
=> x = 3k, y = 4k
Theo đề bài ta có => xy = 3k.4k = 12k2
=> 48 = 12k2
=> k2 = 48 : 12 = 4
=> k = 2 hoặc k = -2
Với k = 2 thì x = 3.2 = 6 , y = 4.2 = 8
Với k = -2 thì x = 3(-2) = -6 , y = 4(-2) = -8
Bài 1.
a) \(\frac{2}{x-3}=\frac{5}{4}\)( ĐK : x khác 3 )
<=> 2.4 = ( x - 3 ).5
<=> 8 = 5x - 15
<=> 8 + 15 = 5x
<=> 23 = 5x
<=> 23/5 = x ( tmđk )
b) \(\frac{x+1}{5}=\frac{4x-2}{3}\)
<=> ( x + 1 ).3 = 5( 4x - 2 )
<=> 3x + 3 = 20x - 10
<=> 3x - 20x = -10 - 3
<=> -17x = -13
<=> x = 13/17
Bài 2.
a) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\\x-2y+2z=10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{10}\\x-2y+2z=10\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{10}=\frac{x-2y+2z}{2-6+10}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\cdot2=\frac{10}{3}\\y=\frac{5}{3}\cdot3=5\\z=\frac{5}{3}\cdot5=\frac{25}{3}\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\\\frac{z}{4}=\frac{y}{6}\\x-y+z=20\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}\times\frac{1}{6}=\frac{y}{5}\times\frac{1}{6}\\\frac{z}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{y}{6}\times\frac{1}{5}\\x-y+z=20\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=\frac{y}{30}\\\frac{z}{20}=\frac{y}{30}\\x-y+z=20\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=\frac{y}{30}=\frac{z}{20}\\x-y+z=20\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{30}=\frac{z}{20}=\frac{x-y+z}{12-30+20}=\frac{20}{2}=10\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\cdot12=120\\y=10\cdot30=300\\z=10\cdot20=200\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\\2x-3y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\\2x-3y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}\\2x-3y=12\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}=\frac{2x-3y}{6-15}=\frac{12}{-9}=-\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{4}{3}\cdot3=-4\\y=-\frac{4}{3}\cdot5=-\frac{20}{3}\end{cases}}\)
d) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)
xy = 48
<=> 3k.4k= 48
<=> 12k2 = 48
<=> k2 = 4
<=> k = ±2
+) Với k = 2 => \(\hept{\begin{cases}x=3\cdot2=6\\y=4\cdot2=8\end{cases}}\)
+) Với k = -2 => \(\hept{\begin{cases}x=3\cdot\left(-2\right)=-6\\y=4\cdot\left(-2\right)=-8\end{cases}}\)
a, \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)và x - y = -200
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{5-7}=\frac{-200}{-2}=100\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=100\\\frac{y}{7}=100\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=500\\y=700\end{cases}}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=500\\y=700\end{cases}}\)
b, \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)và x.y = 20
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{xy}{20}=\frac{y^2}{25}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{20}{20}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{16}=1\\\frac{y^2}{25}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=16\\y^2=25\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm4\\y=\pm5\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-4,-5\right);\left(4,5\right)\right\}\)
c, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)và 4x - 3y = -2
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{8}=\frac{3y}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{4x}{8}=\frac{3y}{9}=\frac{4x-3y}{8-9}=\frac{-2}{-1}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4x}{8}=2\\\frac{3y}{9}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x=16\\3y=18\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}}\)
a. Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{5-7}=\frac{-12}{-2}=6\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=6.5=30\\y=6.7=42\end{cases}}\)
b. x.8 = y. 16
=> \(\frac{x}{16}=\frac{y}{8}=\frac{y-x}{8-16}=\frac{64}{-8}=-8\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=-8.16=-128\\y=-8.8=-64\end{cases}}\)
c.Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{x-y}{2+5}=\frac{7}{7}=1\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=1.2=2\\y=1.\left(-5\right)=-5\end{cases}}\)
d. Ta có: xy = 10 => x = \(\frac{10}{y}\)(1)
Thay (1) vào \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\), ta được:
\(\frac{10}{\frac{y}{2}}=\frac{y}{5}\)=> \(\frac{5}{y}=\frac{y}{5}\)
=> y2 = 25
=> y = + 5
y = 5 => x = \(\frac{10}{y}\)= \(\frac{10}{5}\)= 2
y = -5 => x = \(\frac{10}{y}\)= \(\frac{10}{-5}\) = -2
Vậy y = 5; x = 2
y = - 5: x = -2
a) Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=7k\end{cases}}\)
Mà \(x-y=-12\)
\(\Rightarrow5k-7k=-12\)
\(\Leftrightarrow-2k=-12\)
\(\Leftrightarrow k=6\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k=30\\y=7k=42\end{cases}}\)
Vậy ...
b) Ta có : \(x.8=y.16\Leftrightarrow\frac{x}{16}=\frac{y}{8}\)
Đặt \(\frac{x}{16}=\frac{y}{8}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16k\\y=8k\end{cases}}\)
Mà \(y-x=64\)
\(\Rightarrow8k-16k=64\)
\(\Leftrightarrow-8k=64\)
\(\Leftrightarrow k=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16k=-32\\y=8k=-16\end{cases}}\)
Vậy ...
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}=\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\) và x + y = 4,08
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{7+5}=\frac{4,08}{12}=\frac{17}{50}\)
\(\frac{x}{7}=\frac{17}{50}\Rightarrow x=\frac{17.7}{50}=\frac{119}{50}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{17}{50}\Rightarrow y=\frac{17.5}{50}=\frac{17}{10}\)
Vậy..
Còn 2 cách kia là j???
a, \(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\)và x+y=4,08
Ta có: 4,08=\(\frac{102}{25}\)
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\Rightarrow7x=5y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)và x+y=\(\frac{102}{25}\)
theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{5+7}=\frac{\frac{102}{25}}{12}=\frac{17}{50}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{17}{50}\Rightarrow x=\frac{17}{10}\)
\(\frac{y}{7}=\frac{17}{50}\Rightarrow y=\frac{119}{50}\)
vậy x=
y=
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=2k;y=5k\) vào \(x.y=400\), ta có:
\(2k.5k=400\\ \Leftrightarrow10k^2=400\\ \Leftrightarrow k^2=40\\\Leftrightarrow k^2=\left(\pm\sqrt{40}\right)^2\\ \Rightarrow k\in\left\{\sqrt{40};-\sqrt{40}\right\}\)
+Khi \(k=\sqrt{40}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\sqrt{40}=4\sqrt{10}\\y=5.\sqrt{40}=10\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)
+Khi \(k=-\sqrt{40}\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-\sqrt{40}\right)=-4\sqrt{10}\\y=5.\left(-\sqrt{40}\right)=-10\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Bạn lần sau đăng ít thôi nhé :)
a/ \(\frac{x}{y}=5\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{x+y}{5+1}=\frac{18}{6}=3\)
=> x = 15 , y = 3
b/ \(\frac{x}{17}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{2x}{34}=\frac{y}{2}=\frac{2x-y}{34-2}=\frac{64}{32}=2\)
=> x = 34, y = 4
c/ \(3x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{-16}{4}=-4\)
=> x = -28 , y=-12
d,e,f,g,h tương tự.
i/ \(x:y=5:6\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\)
Làm tương tự các câu còn lại.
j/ Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\) \(\Rightarrow\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}\)
xy = 112 => 4k.7k = 112 => \(k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)
Nếu k = 2 thì x = 8, y = 14
Nếu k = -2 thì x = -8 , y = -14
k/ \(-2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}\)
Làm tương tự câu j.
Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}=\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và \(x.y=40\)
Đặt: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow x.y=2k.5k\)
\(40=10k^2\)
\(k^2=4\)
\(k=+-2\)
Với: \(k=2\Rightarrow x=2.2=4;y=2.5=10\)
Với: \(k=-2\Rightarrow x=-2.2=-4;y=-2.5=-10\)
Với: \(x=2;y=10\)hoặc \(x=-2;y=-10\)
x/y=2/5==>x/2=y/5
x/2*y/5=40/10=4
x=8
y=20