Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Tìm x, biết :
a) \(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{x+1}{5}\)
=> \(5\left(x-1\right)=3\left(x+1\right)\)
=> \(5x-5=3x+3\)
=> \(5x-5-3=3x\)
=> \(5x-8=3x\)
=> \(8=5x-3x\)
=> \(8=2x\)
=> x = 8 : 2
=> x = 4
Đặt A= 1+5^2+5^4+5^6+...+5^200
=> 25A= 5^2+...+5^202
=>25A-A=(5^2+..+5^202)-(1+5^2+..+5^200)
24A=5^202-1
=>\(A=\frac{5^{202}-1}{24}\)
tính
1+5^2+5^4+5^6+...+5^200
GIÚP GIÙM ĐI MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM
AI NHANH DUNG MINH H CHO
Toán lớp 7
1) Ta có: \(2x=3y.\)
=> \(\frac{x}{y}=\frac{3}{2}\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) và \(x+y=10.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{3+2}=\frac{10}{5}=2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=2.3=6\\\frac{y}{2}=2\Rightarrow y=2.2=4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;4\right).\)
2) Ta có: \(3x=4y.\)
=> \(\frac{x}{y}=\frac{4}{3}.\)
=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)
=> \(\frac{2x}{8}=\frac{3y}{9}\) và \(2x+3y=34.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2x}{8}=\frac{3y}{9}=\frac{2x+3y}{8+9}=\frac{34}{17}=2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=2.4=8\\\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=2.3=6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(8;6\right).\)
Câu 3) làm tương tự như câu 1) nhé.
Chúc bạn học tốt!
\(A=3x^3y^4+4xy^3-8y^3+2021-3y^4x^3\)
\(\Rightarrow A=\left(3x^3y^4-3y^4x^3\right)+4xy^3-8y^3+2021\)
\(\Rightarrow A=4xy^3-8y^3+2021\)
Thay x = 2; y = -3 ta có:
\(A=4\cdot2\cdot\left(-3\right)^3-8\cdot\left(-3\right)^3+2021\)
\(\Rightarrow A=-216-\left(-216\right)+2021\)
\(\Rightarrow A=2021\)
~~ Chúc bạn học tốt ~~
a) Ta có: 2x = 3y = -2z = \(\frac{-4z}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(2x=3y=-2z=\frac{-4z}{2}=\frac{2x-3y-\left(-4z\right)}{1-1-2}=\frac{2x-3y+4z}{-2}=\frac{48}{-2}=-24\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-24:2=-12\\y=-24:3=-8\\z=-24:\left(-2\right)=12\end{cases}\)
Vậy x = -12; y = -8; z = 12
b) Ta có: 9x = 3y = 2z
\(=\frac{x}{\frac{1}{9}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{2}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{9}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{2}}=\frac{x-y+z}{\frac{1}{9}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}=\frac{50}{\frac{5}{18}}=50.\frac{18}{5}=180\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=180.\frac{1}{9}=20\\y=180.\frac{1}{3}=60\\z=180.\frac{1}{2}=90\end{cases}\)
Vậy x = 20; y = 60; z = 90
1.
Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=4k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2-y^2=\left(5k\right)^2-\left(4k\right)^2=25k^2-16k^2=9k^2=4\)
\(\Rightarrow k^2=\dfrac{4}{9}\Rightarrow k=\pm\dfrac{2}{3}\)
\(\circledast k=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10}{3}\\y=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\circledast k=-\dfrac{2}{3}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{10}{3}\\y=-\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
2.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x+1}{5}=\dfrac{3y-2}{7}=\dfrac{2x+1+3y-2}{5+7}=\dfrac{2x+3y-1}{12}=\dfrac{2x+3y-1}{6x}\)
\(\Rightarrow6x=12\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{\dfrac{2\cdot2+1}{5}\cdot7+2}{3}=3\)
3.
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\dfrac{95-8+3}{9}=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10\cdot4+2}{2}=21\\y=\dfrac{10\cdot9+6}{3}=32\\z=10\cdot4+3=43\end{matrix}\right.\)