Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{6}{5}\) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{6+5}=\frac{121}{11}=11\)
=> x = 11.6 = 66,y = 11.5 = 55
b) 4x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)=> \(\frac{2x}{10}=\frac{5y}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{10}=\frac{5y}{20}=\frac{2x-5y}{10-20}=\frac{40}{-10}=-4\)
=> x = (-4).5 = -20 , y = (-4).4 = -16
c) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3t\\y=16t\end{cases}}\)
=> xy = 3t.16t = 48t2
=> 48t2 = 192
=> t2 = 4
=> t = \(\pm\)2
Với t = 2 thì x = 3.2 = 6,y = 16.2 = 32
Với t = -2 thì x = -6,y = -32
d) \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\)
=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{x^2-y^2}{9-49}=\frac{-360}{-40}=9\)
=> x2 = 9.9 = 81 => x = \(\pm\)9
y2 = 9.49 = 441 => y = \(\pm\)21
Câu e,f tương tự
a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}=\frac{x-y-z}{2-3+4}=\frac{27}{3}=9\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=9\\\frac{y}{4}=9\\\frac{z}{-4}=9\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=9.2=18\\y=9.3=27\\z=9.\left(-4\right)=-36\end{cases}}\)
Vậy ...
a, ÁP DỤNG DÃY TỈ SỐ BĂNG NHAU TA CÓ
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{-4}=\frac{x-y-z}{2-3+4}=\frac{27}{3}=9\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9.2=18\\y=9.3=27\\z=9.\left(-4\right)=-36\end{cases}}\)
b) 4x = 3y \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\)
Và x2 + y2 = 100
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
Ta có:
\(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=4.9=36\Rightarrow x=6;x=-6\)
\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=16.9=144\Rightarrow x=12;x=-12\)
Vậy ta có các cặp số x, y sau:
x = 6; y = 12
hoặc x = 6; y = -12
hoặc x = -6; y = 12
hoặc x = -6; y = -12
d) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{2}=\frac{xy}{3}\)
Mà xy = 6
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2}=\frac{xy}{3}=\frac{6}{3}=2\)
Ta có:
\(\frac{x^2}{2}=2\Rightarrow x^2=2.2=4\Rightarrow x=2;x=-2\)
Với x = 2, ta có:
\(\frac{2y}{3}=2\Rightarrow y=\frac{2.3}{2}=\frac{6}{2}=3\)
Với x = -2, ta có:
\(\frac{-2y}{3}=2\Rightarrow y=\frac{2.3}{-2}=\frac{-6}{2}=-3\)
Vậy có các cặp giá trị x, y sau:
x = 2; y = 3
Hoặc x = -2; y = -3
a)\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-3}va\) \(x^2+y=34\)
Từ \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-3}\)=\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y}{-3}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-3}\)=\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y}{-3}\)=\(\dfrac{x^2+y}{25-3}=\dfrac{34}{22}\)=\(\dfrac{17}{11}\)
=>x=\(\dfrac{85}{11}\);y=\(-\dfrac{51}{11}\)
b)\(4x=-5y\)=>\(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{4}\)
Đặt \(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{4}\)=k=>x=-5k;y=4k
Ta có:xy=-80
=>\(\left(-5k\right)\left(4k\right)=-80\)
=>\(-20k^2=-80\)
=>\(k^2=4\)
=>k=-2 hoặc k=2
=>x=-5k=-5.-2=10
y=4k=4.-2=-8
Và x=-5k=-5.2=-10
y=4k=4.2=8
Vậy
b, Ta có:
\(4x=-5y\Rightarrow\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{4}\)
Đặt \(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5k\\y=4k\end{matrix}\right.\)
Thay vào \(xy=-80\) ta được:
\(-5k.4k=-80\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)
+, Xét \(k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5.2=-10\\y=4.2=8\end{matrix}\right.\)
+, Xét \(k=-2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5.-2=10\\y=4.-2=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy...................
Chúc bạn học tốt!!!
\(\frac{a}{b}=\frac{-3}{4}\Rightarrow a=-3k;b=4k\Rightarrow a+5b=17k=34\Rightarrow k=2\Rightarrow a=-6;b=8\)
Quân đây nhé
a) \(\frac{3x-2}{x+1}=\frac{6x-4}{2x+2}=\frac{6x-10}{2x+8}=\frac{6x-4-6x+10}{2x+2-2x-8}=\frac{6}{-6}=-1\)
\(\Rightarrow\)\(3x-2=-x-1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{4}\)
b) \(\frac{x}{y}=\frac{-3}{y}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{4}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{-3}=\frac{5y}{20}=\frac{x+5y}{-3+20}=\frac{34}{17}=2\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2.\left(-3\right)=-6\\y=2.4=8\end{cases}}\)
https://olm.vn/hoi-dap/question/148595.html
vào đấy tham khảo nhé
^_^
c) \(4x=3y;7y=5z\)và\(2x+3y-z=186\)
\(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{x}{20}\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất Bắc Cầu
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2z+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)
Vậy x=45;y=60;z=84
Vì \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và \(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)nên ta cố gắng biến đổi sao cho \(\frac{y}{4}\)và\(\frac{y}{5}\)bằng nhau để thành tỉ lệ thức
Biến đổi: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)thành\(\frac{x}{3}=\frac{5y}{20}\)(nhân 5 cho tử và mẫu của \(\frac{y}{4}\)) . Suy ra \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)(1)
Biến đổi: \(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)thành \(\frac{4y}{20}=\frac{z}{6}\). Suy ra \(\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có tỉ lệ thức: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)và \(2x+5y-4z=34\)
hay \(\frac{2x}{30}=\frac{5y}{100}=\frac{4z}{96}=\frac{2x+5y-4z}{30+100-96}=\frac{34}{34}=1\)
Tới đây các em tự giải: \(x=15,y=20,z=24\)
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\\\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
Áp dụng tính chất của dãy tire số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=\frac{2x+5y-4z}{30+100-96}=\frac{34}{34}=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=20\\z=24\end{cases}}\)
a)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-3}\Rightarrow\frac{x^2+y}{5^2.-3}=\frac{34}{-125}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=-\frac{34}{125}\Rightarrow x=-\frac{34}{125}.5=-\frac{34}{25}\)
\(\Rightarrow\frac{y}{-3}=-\frac{34}{125}\Rightarrow y=-\frac{34}{125}.-3=\frac{102}{125}\)
b)\(4x=-5y\Rightarrow\frac{4x}{20}=-\frac{5y}{20}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{-4}=K\)
\(\frac{x}{5}=K\Rightarrow x=5K;\frac{y}{-4}=K\Rightarrow y=-4K\)
\(x.y=-80\)
\(5K.-4K=-80\)
\(K^2.\left(-4.5\right)=-80\)
\(K^2=-80:\left(-20\right)\)
\(K^2=4\Rightarrow K=2\)
\(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)
\(\frac{y}{-4}=2\Rightarrow y=-8\)
a, Đặt \(\hept{\begin{cases}x=5k\\y=-3k\end{cases}}\)Theo bài ra ta có : \(x^2+y=34\)
\(\left(5k\right)^2-3k=34\Leftrightarrow25k^2-3k=34\Leftrightarrow k\left(25k-3\right)=34\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=34\\25k-3=34\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=34\\k=\frac{37}{25}\end{cases}}}\)
b, Theo bài ra ta có : \(4x=-5y\Leftrightarrow\frac{x}{-5}=\frac{y}{4}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x=-5k\\y=4k\end{cases}}\)Theo bài ra ta có : \(xy=-80\)
\(\Leftrightarrow-5k.4k=-80\Leftrightarrow-20k^2=-80\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=\pm2\)
Với k = 2 : \(\hept{\begin{cases}x=-10\\y=8\end{cases}}\)Với k = -2 \(\hept{\begin{cases}x=10\\y=-8\end{cases}}\)