Question

[Olivia]

Tìm x và y khác 0 biết:

a) \(\frac{x}{y}=34\) và \(2x+5y=10\)

b) \(\frac{2x}{3y}=-\frac{1}{3}\) và \(2x+3y=7\)

c) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\) và \(x.y=84\)

Giúp mk zới!!! Please~

Answer 1

[santa]

a) Ta có : \(2x+5y=10\) (1)

\(\frac{x}{y}=34\Leftrightarrow x=34y\)

Thay \(x=34y\) vào (1), ta được :

\(68y+3y=10\)

\(\Leftrightarrow71y=10\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{10}{71}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{340}{71}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\frac{340}{71};\frac{10}{71}\right)\)

b) Ta có : \(\frac{2x}{3y}=-\frac{1}{3}\)\(\Leftrightarrow\frac{-1}{2x}=\frac{3}{3y}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(-\frac{1}{2x}=\frac{3}{3y}=\frac{-1+3}{2x+3y}=\frac{2}{7}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-1:\frac{2}{7}=-\frac{7}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{7}{4}\\3y=3:\frac{2}{7}=\frac{21}{2}\Leftrightarrow y=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-\frac{7}{4};\frac{7}{2}\right)\)

c) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{xy}{21}=\frac{84}{21}=4\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.9=36\Leftrightarrow x=\pm6\\y^2=4.49=196\Leftrightarrow y=\pm14\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;14\right);\left(-6;-14\right)\right\}\)

Answer 2

[Bùi Hùng Cừơng]

\(c,\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\) và \(x.y=84\)

Đặt x . y = k ( k \(\in\) N^✳)

Có x . y = 84 nên 3k . 7k = 84

21k = 84

k = 4

\(\Rightarrow k=4\) hoặc \(k=-4\)

Với \(k=4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.4=12\\y=7.4=28\end{matrix}\right.\)

Với \(k=-4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-4\right)=-12\\y=7.\left(-4\right)=-28\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 12 , y = 28

hoặc x = -12 , y = -28

a, \(\frac{x}{y}=34\Leftrightarrow\frac{x}{34}=\frac{y}{1}\Rightarrow\frac{2x}{68}=\frac{5y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{68}=\frac{5y}{5}=\frac{2x+5y}{68+5}=\frac{10}{73}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=\frac{680}{73}\\5y=\frac{50}{73}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{340}{73}\\y=\frac{250}{73}\end{matrix}\right.\)