K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 4 2019

\(\frac{x}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}-\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{xy}{2y}-\frac{2}{2y}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{xy-2}{2y}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(xy-2\right)=2y\)

\(\Leftrightarrow3xy-6=2y\)

\(\Leftrightarrow3xy-2y=6\)

\(\Leftrightarrow y\left(3x-2\right)=6=1.6=2.3=3.2=6.1=\left(-1\right).\left(-6\right)=\left(-3\right).\left(-2\right)\)

                                                                                               \(=\left(-2\right).\left(-3\right)=\left(-6\right).\left(-1\right)\)

Tự xét bảng giá trị nhé

1 tháng 2 2016

x2 + 2x chia hết cho x + 1

Mà x.(x + 1) chia hết cho x + 1

hay x2 + x chia hết cho x + 1

=> [(x2 + 2x) - (x2 + x)] chia hết cho x + 1

=> x chia hết cho x + 1

=> x + 1 - 1 chia hết cho x + 1

Mà x + 1 chia hết cho x + 1

=> 1 chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư (1) = {-1; 1}

=> x thuộc {-2; 0}.

a) Ta có: (x-2)(y+1)=-1

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y+1=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=-1\\y+1=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)={(3;-2);(1;0)}

b) Ta có: \(\left(2x+1\right)\left(y-2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x+1=1\\y-2=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x+1=3\\y-2=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-1\\y-2=-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-3\\y-2=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\y=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x=-2\\y=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x=-4\\y=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)={(0;5);(1;3);(-1;-1);(-2;1)}

9 tháng 2 2020

a)\(\frac{x}{2}-\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{2}{y}=\frac{x}{2}-\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{2}{y}=\frac{x-1}{2}\)

=> \(y\left(x-1\right)=4\)

Vì x,y \(\inℕ\)nên x - 1 \(\inℕ\)=> y và x - 1 thuộc Ư(4) 

Ta có : Ư(4) = {1;2;4}

Lập bảng :

y124
x - 1421
x532

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(5,1\right);\left(3,2\right);\left(2,4\right)\right\}\)

b) \(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)

=> \(\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)

=> \(\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}\)

=> \(\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)

=> \(x\left(1+2y\right)=30\)

Vì x,y thuộc N nên 1 + 2y thuộc N => x và 1 + 2y thuộc Ư(30)

Ta có : Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}

Lập bảng :

x12356101530
1 + 2y30151065321
2y2914954210
yloại7loạiloại21loại0

Vậy : \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2,7\right);\left(6,2\right);\left(30,0\right)\right\}\)

c) Làm nốt

9 tháng 2 2020

\(x^2y-x+xy=6\)

\(\Leftrightarrow xy\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=6-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(xy-1\right)=5\)

Tự lập bảng xét các trường hợp

@@ Học tốt @@
## Chiyuki Fujito

9 tháng 2 2020

x2.y - x + xy = 6

x(xy - 1) + xy = 6

x(xy - 1) + (xy - 1) = 6 - 1 = 5

(x + 1)(xy - 1) = 5

Lập bảng:

x + 1 = 1 hay 5 hay -1 hay -5xy - 1 = 5 hay 1 hay -5 hay -1
x       = 1 - 1 -> x = 0xy      = 5 + 1 = 6 -> y = 6/0 (loại)
x       = 5 - 1 -> x = 4xy      = 1 + 1 = 2 -> y = 2/4 (loại)
x       = -1 - 1 -> x = -2xy      = -5 + 1 = -4 -> y = (-4) : (-2) = 2 (chọn)
x       = -5 - 1 -> x = -6

xy      = -1 + 1 = 0 -> y = 0 : -6 = 0 (chọn)

  

Vậy x và y lần lượt là: x = -2 và y = 2 hoặc x = -6 và y = 0