K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 3 2020

2y+3=x2

Với y=0 suy ra 20+3=x2 suy ra 4 = x2

suy ra x=2 ( vì x thuộc N)

Với y>0 suy ra VP = 2y+3 luôn là số lẻ

nên 2y+3 khác x2 

vậy y=0,x=2

7 tháng 3 2020

thưa cô có thể cho em biết VP là gì ko ạ?

MH
15 tháng 8

Ta cần tìm các cặp số nguyên \(\left(\right. x , y \left.\right) \in \mathbb{Z}\) sao cho:

\(x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y < - 3\)


Bước 1: Quy về dạng bình phương hoàn chỉnh

Ta nhóm các hạng tử theo biến:

\(x^{2} - 2 x + y^{2} - 4 y < - 3\)

Bây giờ, hoàn thành bình phương:

  • \(x^{2} - 2 x = \left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} - 1\)
  • \(y^{2} - 4 y = \left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} - 4\)

Thay vào:

\(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} - 1 + \left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} - 4 < - 3\) \(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} + \left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} - 5 < - 3\) \(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} + \left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} < 2\)


Bước 2: Giải bất phương trình

Ta cần tìm các số nguyên \(\left(\right. x , y \left.\right)\) sao cho:

\(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} + \left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} < 2\)

Vì đây là tổng bình phương nên:

  • \(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} \in \left{\right. 0 , 1 \left.\right}\)
  • \(\left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} \in \left{\right. 0 , 1 \left.\right}\)

Và tổng < 2.

Xét từng khả năng:

  1. \(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} = 0 \Rightarrow x = 1\)
    • \(\left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} = 0 \Rightarrow y = 2\) → Tổng = 0 → TM
    • \(\left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} = 1 \Rightarrow y = 1 \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; 3\) → Tổng = 1 → TM
  2. \(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} = 1 \Rightarrow x = 0 \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; 2\)
    • \(\left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} = 0 \Rightarrow y = 2\) → Tổng = 1 → TM

Không có trường hợp nào với \(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} = 1\)\(\left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} = 1\) vì tổng = 2 → không thỏa.


Kết luận:

Tập nghiệm nguyên là các cặp:

\(\left(\right. x , y \left.\right) \in \left{\right. \left(\right. 1 , 2 \left.\right) , \left(\right. 1 , 1 \left.\right) , \left(\right. 1 , 3 \left.\right) , \left(\right. 0 , 2 \left.\right) , \left(\right. 2 , 2 \left.\right) \left.\right}\) tham khảo

\(x^2+y^2-2x-4y<-3\)

=>\(x^2-2x+1+y^2-4y+4<-3+1+4\)

=>\(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2<2\)

mà x,y nguyên

nên \(\left\lbrack\left(x-1\right)^2;\left(y-2\right)^2\right\rbrack\in\left\lbrace\left(1;0\right);\left(0;1\right);\left(0;0\right)\right\rbrace\)

=>(x-1;y-2)∈{(1;0);(-1;0);(0;1);(0;-1);(0;0)}

=>(x;y)∈{(2;2);(0;2);(1;3);(1;1);(1;2)}

8 tháng 12 2016

2

3 tháng 1 2017

\(\frac{x}{2}-\frac{1}{y}=\frac{2}{3}\)

<=>\(\frac{x}{2}-\frac{2}{3}=\frac{1}{y}\)

<=>\(\frac{3x-4}{6}=\frac{1}{y}\)

<=>\(y\left(3x-4\right)=6\)

Ta có bảng sau:

3x-4-6-3-2-11236
y-1-2-3-66321
x-2/31/32/315/327/310/3

Vì x;y là số nguyên nên có 2 cặp số nguyên thỏa mãn là ..........

6 tháng 12 2016

=>\(\hept{\begin{cases}2x-3=0\\y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=0\end{cases}}\)

29 tháng 12 2019

2xy+x-2y=4

2xy-2y+x

2y(x+1)+x=4

2y(x+1)+(x+1)=4+1

(2y+1)(x+1)=5

.... tự làm tiếp nhé