K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 4 2019

1.

a. Gọi p là một ước chung của 12n + 1 và 30n + 2. Ta có:

12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d

=> 5 ( 12n + 1 ) - 2 ( 30n + 2 ) chia hết cho d

=> 60n + 5 - 60n + 4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d. Vậy d =1 hoặc d = -1

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản.

2 tháng 4 2019

Ta có :

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)

Vậy  \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\) \(< 1\)

28 tháng 2 2016

tui cũng bí bài đó như cậu

21 tháng 6 2016

mình cũng hỏi câu tương tự bạn

16 tháng 7 2018

Ta thấy các phân số đã cho có dạng :

    \(\frac{5}{5}+(n+3);\frac{6}{6}(n+3);...;\frac{17}{17}(n+3)\)

Tức là có dạng \(\frac{a}{a}+(n+3)\)

Để các phân số đã cho tối giản  thì a và n + 3 phải nguyên tố cùng nhau

n + 3 phải nhỏ nhất và nguyên tố cùng nhau với các số 5;6;7;...;17

n + 3 phải là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn 17

n + 3 = 19

=> n = 16

Vậy n = 16

12 tháng 8 2016

a) \(\frac{13}{x+3}\)

Để \(\frac{13}{x+3}\) là số nguyên thì 13 phải chia hết cho x + 3

=> x + 3 thuộc Ư (13) = { 1 ; 13 ; - 1 ; - 13 }

=> x thuộc { -2 ; 10 ; - 4 ; -16 }

\(\frac{x-2}{x+5}\)

Ta có: \(\frac{x-2}{x+5}=\frac{x+5-7}{x+5}=\frac{x+5}{x+5}-\frac{7}{x+5}=1-\frac{7}{x+5}\)

Để \(\frac{x-2}{x+5}\) là số nguyên thì \(\frac{7}{x+5}\) phải là số nguyên

=> x + 5 thuộc Ư (7) = { 1 ; 7 ; -1 ; -7 }

=> x thuộc { - 4 ; 2 ; - 6 ; - 12 }

c) \(\frac{2x+3}{x-3}\)

Ta có: \(\frac{2x+3}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)-3}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)}{x-3}-\frac{3}{x-3}=2-\frac{3}{x-3}\)

Để \(\frac{2x+3}{x-3}\) là số nguyên thì \(\frac{3}{x-3}\) phải là số nguyên

=> x - 3 thuộc Ư (3) = { 1 ; 3 ; - 1 ; -3 }

=> x thuộc { 4 ; 6 ; 2 ; 0 }

12 tháng 8 2016

b) Gọi ƯCLN(3n-2 , 4n-3) = d \(\left(d\ge1\right)\)

Ta có :

 \(\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\le1\) mà \(d\ge1\) => d = 1

Vì ƯCLN(3n-2 , 4n-3) = 1 nên phân số trên tối giản.

Các câu còn lại tương tự