\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)thuộc Z

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 7 2016

Để \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\in Z\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\Leftrightarrow1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;4;1;5;-1;7\right\}\Rightarrow x\left\{4;16;1;25;1;49\right\}\)

Vậy \(x=\left\{1;4;16;25;49\right\}\)thì \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\in Z.\)

15 tháng 10 2016

a) Để A thuộc Z => \(\sqrt{x}\)- 3thuộc ước của 2 => \(\sqrt{x}\)- 3 thuộc -1; -2;1;2

=> căn x = 1 hoặc 2

câu b làm tương tự

6 tháng 11 2019

Để \(\frac{7}{\sqrt{x-1}}\in Z\)thì \(\sqrt{x-1}\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x-1}=7\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=50\end{cases}}}\)

Vậy........

14 tháng 2 2016

ý b anh biết làm nè 

14 tháng 2 2016

ủng hộ mình lên 210 diểm nha 

1 tháng 2 2017

a ) \(\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)

Để \(1+\frac{5}{x-2}\) là số nguyên <=>\(\frac{5}{x-2}\) là số nguyên

=> x - 2 thuộc Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }

=> x = { - 3 ; 1 ; 3 ; 7 }

b ) \(\frac{1-2x}{x+3}=\frac{1-2x-6+6}{x+3}=\frac{1+6-2\left(x+3\right)}{x+3}=\frac{7}{x+3}-2\)

rồi làm tương tự như ý a nhé

14 tháng 2 2016

a, /x/+/-x/=3-x

-->x+x=3-x

-->2x=3-x

-->2x+x=3

-->3x=3

-->x=3:3

-->x=1

b,x=5

y=3