Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Vì A thuộc Z
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )
b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)
Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )
c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)
\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)
Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )
a) ta có: \(\frac{x+6}{x+1}=\frac{x+1+5}{x+1}=1+\frac{5}{x+1}\)
Để \(\frac{x+6}{x+1}\in Z\)
=> 5/x+1 thuộc Z
=> 5 chia hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
...
rùi bn tự lập bảng xét giá trị hộ mk nha! câu b lm tương tự
c) ta có: \(\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6+7}{x-3}=\frac{2.\left(x-3\right)+7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)
...
\(a,\frac{x+6}{x+1}\inℤ\Leftrightarrow x+6⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1+5⋮x+1\)
\(x+1⋮x+1\)
\(\Rightarrow5⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-6;4\right\}\)
vậy_
\(c,\frac{2x+1}{x-3}\inℤ\Leftrightarrow2x+1⋮x-3\)
\(\Rightarrow2x-6+7⋮x-3\)
\(\Rightarrow2\left(x-3\right)+7⋮x-3\)
\(2\left(x-3\right)⋮x-3\)
\(\Rightarrow7⋮x-3\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)
vậy_
phần b thì làm tương tự phần a
a) Để \(\frac{-3}{x-1}\in Z\) \(\Leftrightarrow-3⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{2;0;4;-2\right\}\)
b) Để \(\frac{-4}{2x-1}\in Z\Leftrightarrow-4⋮\left(2x-1\right)\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
\(\Rightarrow2x=\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;1;\frac{-1}{2};\frac{3}{2};\frac{-3}{2};\frac{5}{2}\right\}\)
Mà \(x\in Z\) \(\Rightarrow x=\left\{0;2\right\}\)
c) \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}\)
Vì \(3\left(x-1\right)⋮\left(x-1\right)\Rightarrow10⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)
d) Tương tự
a) \(\frac{-3}{x-1}\Rightarrow\frac{-3}{x-1}=-3\)để x nguyên
\(\frac{-3}{1}=3\Rightarrow\frac{-3}{1+1}=x=2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b)\(\frac{-4}{2x-1}=-4\)để x nguyên
\(\frac{-4}{1}=-4\Rightarrow\frac{-4}{\left(1+1\right)\div2}=x=1\)
\(\Rightarrow x=1\)
c) \(\frac{3x+7}{x-1}=5\)để x nguyên
\(\frac{25}{5}=5\Rightarrow\frac{\left(25-7\right)\div3}{5+1}=x=6\)
\(\Rightarrow x=6\)
d) \(\frac{4x-1}{3-x}=7\)để x nguyên
\(\frac{7}{1}=7\Rightarrow\frac{\left(7+1\right)\div4}{3-1}=x=2\)
\(\Rightarrow x=2\)
1.
a. Gọi p là một ước chung của 12n + 1 và 30n + 2. Ta có:
12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d
=> 5 ( 12n + 1 ) - 2 ( 30n + 2 ) chia hết cho d
=> 60n + 5 - 60n + 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d. Vậy d =1 hoặc d = -1
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản.
Ta có :
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
= \(1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
Vậy \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\) \(< 1\)
a)\(\frac{\left(x+1\right)-4}{x+1}=1-\frac{4}{x+1}\Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{1,-1,2,-2,4,-4\right\}\Rightarrow x=\left\{0,-2,1,-3,3,-5\right\}\)
b)\(\frac{\left(x-5\right)+12}{x-5}=1+\frac{12}{x-5}\Rightarrow x-5\inƯ\left(12\right)=\left\{1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,6,-6,12,-12\right\}\Rightarrow x=\left\{6,4,7,3,8,2,9,1,11,-1,17,-7\right\}\)