PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LL
0
PK
2
TP
30 tháng 12 2018
\(2y^2+2xy+x+3y-13=0\)
\(\Leftrightarrow2y\left(y+x\right)+x+y+2y=13\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2y+1\right)+2y+1=14\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)\left(x+y+1\right)=14\)
Rồi bạn làm từng cặp ra nhé!
TD
1
30 tháng 8 2015
*) Hệ phương trình trên gọi là hệ phương trình đẳng cấp ( Bậc của vế trái mỗi phương trình trong hệ đều bằng nhau, bằng 2)
Cách giải giống câu trước:
+) y = 0 không là nghiệm của pt trong hệ . Do đó, chia cả 2 vế của pt cho y2
Giải:
HPT <=>
\(17\left(3x^2+2xy+y^2\right)=187\)
\(11\left(x^2+2xy+3y^2\right)=187\)
=> 17(3x2 + 2xy + y2) = 11.(x2 + 2xy + 3y2)
<=> 51x2 + 34xy + 17y2 = 11x2 + 22xy + 33y2
<=> 40x2 + 12xy -16y2 = 0 .
<=> 10x2 + 3xy - 4y2 = 0. Chia cả 2 vế của pt cho y2 ta được
\(10\left(\frac{x}{y}\right)^2+3\left(\frac{x}{y}\right)-4=0\)(*)
\(\Delta\) = 169 => PT (*) có nghiệm là x/y = 1/2 ; x/y = -4/5
+) x/y = 1/2 => y = 2x. Thế vào PT thứ nhất của hệ ta được: 3x2 + 4x2 + 4x2 = 11 => x2 = 1 => x = 1 hoặc x = -1
=> y = 2 hoặc y = -2
+) x/y = -4/5 : Giải tương tự
NH
0
NL
1
27 tháng 5 2017
<=>\(x^2+2x\left(y-1\right)-3y^2+6y-8=0\)
coi phương trình là phương trình bậc 2 theo ẩn x nên ta có
\(\Delta^'=\left(y-1\right)^2+3y^2-6y+8\)
\(\Delta^'=4y^2-8y+9=\left(2y-4\right)^2-7\)
để phương trình có nghiệm x ,y nguyên thì \(\Delta^'=k^2\)
với k là số tự nhiên
\(\left(2y-4\right)^2-7=k^2\Leftrightarrow\left(2y-4+k\right)\left(2y-4-k\right)=7\)
khi đó (2y-4+k) và (2y-4-k) là ước của 7 là (1,7) do đó ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}2y-4+k=7\\2y-4-k=1\end{cases}}\Leftrightarrow4y=16\Leftrightarrow y=4\)
với y=4 thay vào ta có
\(\Delta^'=\left(2.4-4\right)^2-7=9\)
\(\orbr{\begin{cases}x=\left(1-y\right)-3=1-4-3=-6\\x=\left(1-y\right)+3=1-4+3=0\end{cases}}\)
vậy (x,y)= (0,4) hoặc (-6,4)
CD
0
LN
3
16 tháng 1 2019
\(x^2+2xy+y^2+3y-4=0\)
\(\Rightarrow\Delta'=y^2-\left(2y^2+3y-4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-4\le y\le1\)
CV
16 tháng 1 2019
\(\left(x+y\right)^2+\left(y-\frac{3}{2}\right)^2=4\)
mà 4=0^2+2^2
=>\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-\frac{3}{2}=2\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x+y=2\\y-\frac{3}{2}=0\end{cases}}\end{cases}}\)
=> giải nốt
LN
3
15 tháng 1 2019
Bài toán :
Lời giải:
Tập xác định của phương trình
Rút gọn thừa số chung
Giải phương trình
Nghiệm được xác định dưới dạng hàm ẩn
#
\(5x-3y=2xy-11\Leftrightarrow4xy+6y-10x-15=7\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2y-5\right)+3\left(2y-5\right)=7\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(2y-5\right)=7\)
Phân tích 7 = 1.7 = (-1).(-7) = ......
Từ đó ghép cặp và tính.