Question

[Hải Tặc Bí Ẩn]

Tìm x thuộc N biết :

a,1+2+3+......+x = 55

b,2+4+6+......+x= 110

Answer 1

[Le Thi Khanh Huyen]

a) \(1+2+3+...+x=55\)

\(\Rightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2}=55\)

\(x\left(x+1\right)=55.2\)

\(x\left(x+1\right)=110=10.11\)

\(\Rightarrow x=10.\)

b) \(2+4+6+...+x=110\)

\(\frac{\left(2+x\right)\left(\frac{x-2}{2}+1\right)}{2}=110\)

\(\left(x+2\right)\left(\frac{x}{2}-1+1\right)=110.2\)

\(\left(x+2\right)\frac{x}{2}=220\)

\(x\left(x+2\right)=220.2\)

\(x\left(x+2\right)=440=20.22\)

\(\Rightarrow x=20.\)

Answer 2

[quốc khánh hoàng]

a)VT=\(\frac{x\left(x+1\right)}{2}\)=55

=> x(x+1)=110

=. x=10

b) VT=2(1+2+3+.....+\(\frac{x}{2}\))=110

=> 1+2+3+...+\(\frac{x}{2}\)=55

Công thức tính dãy số theo quy luật:

Số số hạng=(số cuối-số đầu):khoảng cách+1

Tổng = số số hạng.(số đầu +số cuối) tất cả chia 2

Theo câu a=> \(\frac{x}{2}\)=10 => x=20