Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Làm tiếp nè :
2) / 2x + 4/ = 2x - 5
Do : / 2x + 4 / ≥ 0 ∀x
⇒ 2x - 5 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{5}{2}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( 2x + 4)2 = ( 2x - 5)2
⇔ ( 2x + 4)2 - ( 2x - 5)2 = 0
⇔ ( 2x + 4 - 2x + 5)( 2x + 4 + 2x - 5) = 0
⇔ 9( 4x - 1) = 0
⇔ x = \(\dfrac{1}{4}\) ( KTM)
Vậy , phương trình vô nghiệm .
3) / x + 3/ = 3x - 1
Do : / x + 3 / ≥ 0 ∀x
⇒ 3x - 1 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{1}{3}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( x + 3)2 = ( 3x - 1)2
⇔ ( x + 3)2 - ( 3x - 1)2 = 0
⇔ ( x + 3 - 3x + 1)( x + 3 + 3x - 1) = 0
⇔ ( 4 - 2x)( 4x + 2) = 0
⇔ x = 2 (TM) hoặc x = \(\dfrac{-1}{2}\) ( KTM)
KL......
4) / x - 4/ + 3x = 5
⇔ / x - 4/ = 5 - 3x
Do : / x - 4/ ≥ 0 ∀x
⇒ 5 - 3x ≥ 0
⇔ x ≤ \(\dfrac{-5}{3}\)
Bình phương cả hai vế của phương trình , ta có :
( x - 4)2 = ( 5 - 3x)2
⇔ ( x - 4)2 - ( 5 - 3x)2 = 0
⇔ ( x - 4 - 5 + 3x)( x - 4 + 5 - 3x) = 0
⇔ ( 4x - 9)( 1 - 2x) = 0
⇔ x = \(\dfrac{9}{4}\) ( KTM) hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\) ( KTM)
KL......
Làm tương tự với các phần khác nha
1)\(\left|4x\right|=3x+12\)
\(\Leftrightarrow4.\left|x\right|=3x+12\\ \Leftrightarrow4.\left|x\right|-3x=12\)
\(TH1:4x-3x=12\left(x\ge0\right)\\\Leftrightarrow x=12\left(TM\right) \)
\(TH2:4.\left(-x\right)-3x=12\left(x< 0\right)\\ \Leftrightarrow-7x=12\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{12}{7}\left(TM\right)\)
Vậy tập nghiệm của PT: \(S=\left\{12;-\dfrac{12}{7}\right\}\)
1) |x|=x+2
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=x+2\\x=-x-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0=2\left(voli\right)\\2x=-2\Rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)
vậy x=-1
c;b tương tự
2) \(\left|x-\dfrac{3}{2}\right|=\left|\dfrac{5}{2}-x\right|\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{5}{2}-x\\x-\dfrac{3}{2}=x-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\Rightarrow x=2\\0=-1\left(voli\right)\end{matrix}\right.\)
vậy x=2
a)\(\left(\frac{4}{5}\right)^{2x+7}=\left(\frac{4}{5}\right)^4\)
=> 2x + 7 = 4
2x = 4 - 7
2x = -3
x = -3 : 2
x = -1,5
Vậy x = -1,5
mk ko chép lại đề nhé bn
b,
=>\(\left|x-\frac{1}{3}\right|+\frac{4}{5}=\left|-\frac{14}{5}\right|\)
=>\(\left|x-\frac{1}{3}\right|+\frac{4}{5}=\frac{14}{5}\) \(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{3}\right|=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{3}=-2\\x-\frac{1}{3}=2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{3}\\x=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)
c,\(\Rightarrow\frac{x-1}{2013}+\frac{x-2}{2012}-\frac{x-3}{2011}-\frac{x-4}{2010}=0\)
=> \(\frac{x-1}{2013}-1+\frac{x-2}{2012}-1-\left(\frac{x-3}{2011}-1+\frac{x-4}{2010}-1\right)=0\)
=>\(\frac{x-2014}{2013}+\frac{x-2014}{2012}-\frac{x-2014}{2011}-\frac{x-2014}{2010}=0\)
=.\(\left(x-2014\right)\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2010}\right)=0\)
Do \(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2010}\ne0\)=> x-2014=0
=> x=2014
d,\(\left(x-7\right)^{x-1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
=>\(\left(x-7\right)^{x-1}.\left[1-\left(x-7\right)^{x+12}\right]=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x-1}=0\\1-\left(x-7\right)^{x+12}=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{x+12}=0\end{cases}}\)
=>x=7 hoặc x-7=1 hoặc x+12=0
=> x=7 hoặc x=8 hoặc x=-12
Vậy x=7, x=8, x=-12
k,3x+x2=0
=> x(3+x)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\3+x=0\end{cases}}\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)
m, x2-2x-3(x-2)=0
=> x(x-2)-3(x-2)=0
=> (x-3)(x-2)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-2=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}\)
*****Chúc bạn học giỏi*****
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(-2x+\frac{1}{2}x^2+3x^4-3x^2-3\right)-\left(3x^4+x^3-4x^2+1,5x^3-3x^4+2x+1\right)\\ P\left(x\right)-Q\left(x\right)=-2x+\frac{1}{2}x^2+3x^4-3x^2-3-3x^4-x^3+4x^2-1,5x^3+3x^4-2x-1\\ P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(-2x-2x\right)+\left(\frac{1}{2}x^2-3x^2+4x^2\right)+\left(3x^4-3x^4+3x^4\right)+\left(-3-1\right)+\left(-x^3-1,5x^3\right)\\ P\left(x\right)-Q\left(x\right)=-4x+\frac{3}{2}x^2+3x^4-4-\frac{5}{2}x^3\)
\(R\left(x\right)+P\left(x\right)-Q\left(x\right)+x^2=2x^3-\frac{3}{2}x+1\\ \Rightarrow R\left(x\right)+\left(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\right)+x^2=2x^3-\frac{3}{2}x+1\\ \Rightarrow R\left(x\right)-4x+\frac{3}{2}x^2+3x^4-4-\frac{5}{2}x^3+x^2=2x^3-\frac{3}{2}x+1\\ \Rightarrow R\left(x\right)-4x+\left(\frac{3}{2}x+x^2\right)+3x^4-4-\frac{5}{2}x^3=2x^3-\frac{3}{2}x+1\\ \Rightarrow R\left(x\right)-4x+\frac{5}{2}x^2+3x^4-4-\frac{5}{2}x^3=2x^3-\frac{3}{2}x+1\\ \Rightarrow R\left(x\right)=2x^3-\frac{3}{2}x+1+4x-\frac{5}{2}x^2-3x^4+4+\frac{5}{2}x^3\\ \Rightarrow R\left(x\right)=\left(2x^3+\frac{5}{2}x^3\right)+\left(\frac{-3}{2}x+4x\right)+\left(1+4\right)-\frac{5}{2}x^2-3x^4\\ \Rightarrow R\left(x\right)=\frac{9}{2}x^3+\frac{5}{2}x+5-\frac{5}{2}x^2-3x^4\)
b)\(\left|21x-5\right|=\left|3x-7\right|\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}21x-5=3x-7\\21x-5=7-3x\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}9x=-1\\24x=12\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{9}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}\)
a)\(\left|2x-7\right|=3\)
\(\Rightarrow2x-7=\pm3\)
Nếu \(2x-7=3\)
\(\Rightarrow2x=10\)
\(\Rightarrow x=5\)
Nếu \(2x-7=-3\)
\(\Rightarrow2x=4\)
\(\Rightarrow x=2\)
a) 2|2/3 - x| = 1/2
|2/3 - x| = 1/4
|2/3 - x| = 1/4 hoặc |2/3 - x| = -1/4
Xét 2 TH...
a, \(\left|x-7\right|=2x+3\)
-TH1:
\(x-7=2x+3\)
\(\Rightarrow-x=10\)
\(\Rightarrow x=-10\)
-TH2 :
\(x-7=-\left(2x+3\right)\)
\(\Rightarrow x-7=-2x-3\)
\(\Rightarrow x-\left(-2x\right)=7+\left(-3\right)\)
\(\Rightarrow3x=4\)
\(\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)
-MÌNH LÀM MỘT CÂU NHÉ CHÚC BẠN HỌC TỐT!!