K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 10 2020

\(\left(x^3+8\right):\left(x^2-2x+4\right)=x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right):\left(x^2-2x+4\right)=x+2\)

\(\Leftrightarrow x+2=x+2\)

\(\Leftrightarrow0x=0\)( luôn đúng với mọi x )

Vậy \(x\inℝ\)

25 tháng 10 2020

( x3 + 8 ) : ( x2 - 2x + 4 ) = x + 2

⇔ [ ( x + 2 )( x2 - 2x + 4 ) ] : ( x2 - 2x + 4 ) = x + 2 

⇔ x + 2 = x + 2 ( luôn đúng ∀ x )

=> Phương trình có vô số nghiệm

8 tháng 9 2021

\(a,3\left(2x-3\right)+2\left(2-x\right)=-3\\ \Leftrightarrow6x-9+4-2x=-3\\ \Leftrightarrow4x=2\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ b,x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=13\\ \Leftrightarrow5x-2x^2+2x^2-2x=13\\ \Leftrightarrow3x=13\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{13}{3}\\ c,5x\left(x-1\right)-\left(x+2\right)\left(5x-7\right)=6\\ \Leftrightarrow5x^2-5x-5x^2-3x+14=6\\ \Leftrightarrow-8x=-8\\ \Leftrightarrow x=1\\ d,3x\left(2x+3\right)-\left(2x+5\right)\left(3x-2\right)=8\\ \Leftrightarrow6x^2+9x-6x^2-11x+10=8\\ \Leftrightarrow-2x=-2\\ \Leftrightarrow x=1\)

\(e,2\left(5x-8\right)-3\left(4x-5\right)=4\left(3x-4\right)+11\\ \Leftrightarrow10x-16-12x+15=12x-16+11\\ \Leftrightarrow-14x=-4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\\ f,2x\left(6x-2x^2\right)+3x^2\left(x-4\right)=8\\ \Leftrightarrow12x^2-4x^3+3x^3-12x^2=8\\ \Leftrightarrow-x^3-8=0\\ \Leftrightarrow-\left(x^3+8\right)=0\\ \Leftrightarrow-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x\in\varnothing\left(x^2-2x+4=\left(x-1\right)^2+3>0\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 4:

a: Ta có: \(3\left(2x-3\right)-2\left(x-2\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow6x-9-2x+4=-3\)

\(\Leftrightarrow4x=2\)

hay \(x=\dfrac{1}{2}\)

b: Ta có: \(x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=13\)

\(\Leftrightarrow5x-2x^2+2x^2-2x=13\)

\(\Leftrightarrow3x=13\)

hay \(x=\dfrac{13}{3}\)

c: Ta có: \(5x\left(x-1\right)-\left(x+2\right)\left(5x-7\right)=6\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x-5x^2+7x-10x+14=6\)

\(\Leftrightarrow-8x=-8\)

hay x=1

23 tháng 7 2020

a)  \(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)

\(P=\left[\frac{x^2+2x}{x^3+2x^2+4x+8}+\frac{2}{x^2+4}\right]:\left[\frac{1}{x-2}-\frac{4x}{x^3-2x^2+4x-8}\right]\)

\(\Leftrightarrow P=\left(\frac{x}{x^2+4}+\frac{2}{x^2+4}\right):\left(\frac{1}{x-2}-\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\right)\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{x+2}{x^2+4}:\frac{x^2+4-4x}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}{\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{x+2}{x-2}\)

b) P là số nguyên tố khi và chỉ khi \(x+2⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow4⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;3;0;4;-2;6\right\}\)

Loại \(x=-2\)

\(\Leftrightarrow P\in\left\{-3;5;-1;3;2\right\}\)

Vì P là số nguyên tố nên

\(P\in\left\{5;3;2\right\}\)

Vậy để P là số nguyên tố thì  \(x\in\left\{3;4;6\right\}\)

1 tháng 8 2023

\(a,\left(2x+1\right)^2-4\left(x+2\right)^2=9\\ \Leftrightarrow4x^2+4x+1-4\left(x^2+4x+4\right)-9=0\\ \Leftrightarrow4x^2-4x^2+4x-16x+1-16-9=0\\ \Leftrightarrow-12x=24\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{24}{-12}=-2\\ b,\left(x+3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+8\right)=1\\ \Leftrightarrow x^2+6x+9-\left(x^2+4x-32\right)=1\\ \Leftrightarrow x^2-x^2+6x-4x=1-9-32\\ \Leftrightarrow2x=-40\\ \Leftrightarrow x=-20\\ c,3\left(x+2\right)^2+\left(2x-1\right)^2-7\left(x+3\right)\left(x-3\right)=36\\ \Leftrightarrow3\left(x^2+4x+4\right)+\left(4x^2-4x+1\right)-7\left(x^2-9\right)=36\\ \Leftrightarrow3x^2+12x+12+4x^2-4x+1-7x^2+63=36\\ \Leftrightarrow3x^2+4x^2-7x^2+12x-4x=36-12-1-63\\ \Leftrightarrow8x=-40\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-40}{8}=-5\)

15 tháng 6 2021

- Gửi lẻ câu hỏi ra nha bạn 2 3 câu 1 lần thôi .

15 tháng 6 2021

a) (x-3)2-4=0

⇒ (x-3)2=4

⇒ hoặc x-3=2⇒x=5

hoặc x-3=-2⇒x=1

18 tháng 10 2019

\(\left(x-1\right)^3+3\left(x+1\right)^2=\left(x^2-2x+4\right)\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+3\left(x^2+x+1\right)=x^3+8\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+3x^2+3x+3=x^3+8\)

\(\Leftrightarrow x^3+6x+2=x^3+8\)

\(\Leftrightarrow6x=6\Leftrightarrow x=1\)

18 tháng 10 2019

Nhầm dòng 2

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+3\left(x^2+2x+1\right)=x^3+8\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+3x^2+6x+3=x^3+8\)

\(\Leftrightarrow x^3+9x+2=x^3+8\)

\(\Leftrightarrow9x=6\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

1 tháng 12 2021

\(a,\) Đặt \(A=\dfrac{3x^2-2x+3}{x^2+1}\Leftrightarrow Ax^2+A=3x^2-2x+3\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(A-3\right)-2x+A-3=0\)

Coi đây là PT bậc 2 ẩn x, PT có nghiệm 

\(\Leftrightarrow\Delta=4-4\left(A-3\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow\left(A-3\right)^2\le1\Leftrightarrow2\le A\le4\)

Vậy \(A_{min}=4\Leftrightarrow\dfrac{3x^2-2x+3}{x^2+1}=4\Leftrightarrow x=...\)

\(b,\) Đặt \(B=\dfrac{3x^2-4x+4}{x^2+2}\Leftrightarrow Bx^2+2B=3x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(B-3\right)+4x+2B-4=0\)

Coi đây là PT bậc 2 ẩn x, PT có nghiệm

\(\Leftrightarrow\Delta=16-8\left(B-2\right)\left(B-3\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left(B-2\right)\left(B-3\right)\le2\\ \Leftrightarrow B^2-5B+4\le0\\ \Leftrightarrow\left(B-1\right)\left(B-4\right)\le0\\ \Leftrightarrow1\le B\le4\)

Vậy\(B_{min}=4\Leftrightarrow\dfrac{3x^2-4x+4}{x^2+2}=4\Leftrightarrow x=...\)

a: TH1: x<-1/2

PT sẽ là -2x-1+3-x=4

=>-3x+2=4

=>-3x=2

=>x=-2/3(nhận)

TH2: -1/2<=x<3

Pt sẽ là 2x+1+3-x=4

=>x+4=4

=>x=0(nhận)

TH3: x>=3

=>x-3+2x+1=4

=>3x-2=4

=>x=2(loại)

b: TH1: x<-3/2

Pt sẽ là -2x-3+3-4x=x

=>-6x=x

=>x=0(loại)

TH2: -3/2<=x<3/4

PT sẽ là 2x+3+3-4x=x

=>-2x+6-x=0

=>-3x=-6

=>x=2(loại)

TH3: x>=3/4

PT sẽ là 2x+3+4x-3=x

=>6x=x

=>x=0(loại)