Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\left(\sqrt{x}+\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\right)\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{5}\right)^2}{\sqrt{x}-\sqrt{5}}=\left(\sqrt{x}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{5}\right)=x-5\)
Mk gợi ý nha phần còn lại bạn làm nốt nhá
\(a,\sqrt{2x-1}-\sqrt{3}=\sqrt{x^2+2x-5}-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-4}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\sqrt{x^2+2x-5}+\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}-\frac{x+4}{\sqrt{x^2+2x-5}+\sqrt{3}}\right)=0\)
\(b,\sqrt{x\left(x^3-3x+1\right)}=\sqrt{x\left(x^3-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3-3x+1}-\sqrt{x^3-x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^3-3x+1=x^3-x\end{cases}}\)
Câu f sai đề thì phải
\(\sqrt{x\left(x-1\right)}+\sqrt{x\left(2x-1\right)}=x\)
\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}-\sqrt{x}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x-1}+\frac{2x-2}{\sqrt{2x-1}+1}+\frac{x-1}{1+\sqrt{x}}=0\end{cases}}\)
Câu g bình lên sau đó chuyển vế và bình lên 1 lần nữa
\(h,pt\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}+6-\sqrt{4x+3}-9=0\)
Liên hợp nha bạn
Có mấy câu mk ko bít làm mong bạn thông cảm
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^2-5x-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}-1+\sqrt{4-x}-1=2x^2-5x-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}+2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
phương trình còn lại mk chưa giải đc nhưng nó vô nghiệm
Em thử câu c nha, sai thì thôi
c) ĐK: \(x\ge-1\).Nhận xét x = 0 là không phải nghiệm, xét x khác 0:
Nhân liên hợp ta được \(\left(x+4\right).\left(\frac{x}{\sqrt{x+1}-1}\right)^2=x^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{\left(\sqrt{x+1}-1\right)^2}=1\Leftrightarrow x+4=\left(\sqrt{x+1}-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x+4=x+2-2\sqrt{x+1}\) (rút gọn vế phải)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=-1\left(\text{vô lí}\right)\)
Vậy pt vô nghiệm
6.
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5x^2+6x+5}=a\\4x=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a\left(a^2+1\right)=b\left(b^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3-b^3+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+6x+5}=4x\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2+6x+5=16x^2\)
\(\Leftrightarrow11x^2-6x-5=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
4. Bạn coi lại đề (chính xác là pt này ko có nghiệm thực)
5.
\(\Leftrightarrow x^2+x+6-\left(2x+1\right)\sqrt{x^2+x+6}+6x-6=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2+x+6}=t>0\)
\(t^2-\left(2x+1\right)t+6x-6=0\)
\(\Delta=\left(2x+1\right)^2-4\left(6x-6\right)=\left(2x-5\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{2x+1+2x-5}{2}=2x-2\\t=\frac{2x+1-2x+5}{2}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+x+6}=2x-2\left(x\ge1\right)\\\sqrt{x^2+x+6}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+6=4x^2-8x+4\left(x\ge1\right)\\x^2+x+6=9\end{matrix}\right.\)
Đk:\(x\ge1\)
Pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\sqrt{3x-2}+\sqrt{5x-1}\)
\(\Leftrightarrow x-1=8x-3+2\sqrt{15x^2-13x+2}\)
\(\Leftrightarrow2-7x=2\sqrt{15x^2-13x+2}\) (1)
Với \(x\ge1\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}2-7x\le2-7.1=-5< 0\\2\sqrt{15x^2-13x+2}=4>0\end{matrix}\right.\)
Từ (1) => Dấu "=" không xảy ra
Vậy pt vô nghiệm.