K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 8 2017

(x – 2)(x + 2/3) > 0 suy ra: x – 2 và x + 2/3 cùng dấu

-TH1 : Cùng dương

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

- TH2: Cùng âm

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Vậy x > 2 hoặc x < -2/3 thì (x - 2)(x + 2/3) > 0.

6 tháng 9 2016

a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}\) (loại)

\(\Leftrightarrow-1< x< 2\)

b) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow x>2\) hoạc \(x< -\frac{2}{3}\)

6 tháng 9 2016

Cảm ơn

11 tháng 10 2018

a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|y-1\right|\ge0\forall y\\\left|5-x\right|\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow\left|y-1\right|+\left|5-x\right|\ge0\forall}x;y\)

Mà \(\left|y-1\right|+\left|5-x\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|y-1\right|=0\\\left|5-x\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-1=0\\5-x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\x=5\end{cases}}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}y=1\\x=5\end{cases}}\)

b)  Ta có: \(\left|y-6\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left|y-6\right|>0\Leftrightarrow y\ne6\)

\(\Rightarrow\)Để \(\frac{\left|y-6\right|}{x+2}>0\)thì \(\hept{\begin{cases}y\ne6\\x+2>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y\ne6\\x>-2\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}y\ne6\\x>-2\end{cases}}\)

c) Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2>0\Leftrightarrow x\ne0\)

Để \(\frac{x^2-1}{x^2}>0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}x>1}\)

Vậy \(x>1\)

Tham khảo nhé~

8 tháng 6 2018

\(a,\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}\Rightarrow}-1< x< 2\left(tm\right)}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}\Rightarrow}2< x< -1\left(KTM\right)}\)

\(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

Th1 : \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x< 2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}}\)

Ủng hộ nha

4 tháng 7 2016

Để \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\) thì x-2 và x+\(\frac{2}{3}\) phải cùng âm hoặc cùng dương

+)Nếu x-2 và x+\(\frac{2}{3}\) cùng âm

=>\(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow}x< -\frac{2}{3}}\)

+)Nếu x-2 và x+\(\frac{2}{3}\) cùng dương

=>\(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow}x>2}\)

Vậy \(x< -\frac{2}{3}\) hoặc x>2 thì \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

\(\left(x^2+5\right)\left(x-3\right)>0\)

Th1 : \(\hept{\begin{cases}x^2+5>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>-5\\x< 3\end{cases}}}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}x^2+5< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< -5\\x>3\end{cases}}}\)

12 tháng 12 2017

a) \(\left(x^2+5\right)\left(x-3\right)>0\Leftrightarrow x-3>0\) (do \(x^2+5>0,\forall x\in R\)).
\(\Leftrightarrow x>3\).
b) \(\left(-x^2-17\right).\left(x+1\right)>0\Leftrightarrow-\left(x^2+17\right).\left(x+1\right)>0\)\(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)>0\) ( do \(x^2+17>0\) ).
\(\Leftrightarrow x+1< 0\Leftrightarrow x< -1\).
c) \(-2\left(7-x\right)< 0\Leftrightarrow2x-14< 0\)\(\Leftrightarrow2x< 14\)\(\Leftrightarrow x< 7\).
d) \(\left(x-2\right).\left(x+2\right)< 0\Leftrightarrow x^2+2x-2x-4< 0\)\(\Leftrightarrow x^2-4< 0\) \(\Leftrightarrow x^2< 4\)\(\Leftrightarrow\left|x\right|< 2\)\(\Leftrightarrow-2< x< 2\).

27 tháng 9 2017

a)=>x+1<0=>x<-1

x-2 =<0=> x=<2

b)x-2>0=>x>2

x+2/3>=0=>x>=-2/3

a/ x2+5x=0

=> x2=5x=0

=> x=0

b/ 3(2x+3)(3x-5)<0

=> 2x+3 và 3x-5 phải khác dấu

x=0

câu này mk chỉ bít kết quả thui thông cảm nha

 

c/ x>0

d/ x>3

e/ x<=-1

a: (x-3)(4-x)>0

=>(x-3)(x-4)<0

=>3<x<4

c: =>(x-3)(x-4)<0

=>3<x<4

d: \(\Leftrightarrow3x^2+3x+5x+5>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x+5\right)>0\)

=>x<-5/3 hoặc x>-1

23 tháng 7 2019

1) \(\left|x\right|< 4\Leftrightarrow-4< x< 4\)

2) \(\left|x+21\right|>7\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+21>7\\x+21< -7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-14\\x< -28\end{cases}}\)

3) \(\left|x-1\right|< 3\Leftrightarrow-3< x-1< 3\Leftrightarrow-2< x< 4\)

4) \(\left|x+1\right|>2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1>2\\x+1< -2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< -3\end{cases}}\)

23 tháng 7 2019

\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|3-y\right|=0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\\\left|3-y\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\)\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|3-y\right|\ge0\)

Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|=0\\\left|3-y\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\y=3\end{cases}}\)