QS
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 7 2021
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(P=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{1}{x+2}\)
\(=\dfrac{x-2\left(x+2\right)+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{1}\)
\(=\dfrac{x-2x+4+x-2}{x-2}\)
\(=\dfrac{2}{x-2}\)
17 tháng 7 2021
b) Để P nguyên thì \(2⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;4;0\right\}\)
16 tháng 5 2022
a: \(P=\dfrac{x+3-3x+3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}:\dfrac{x-1-2}{x-1}\)
\(=\dfrac{-2\left(x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{x-3}=\dfrac{-2}{x+1}\)
b: Để P<0 thì x+1>0
hay x>-1
c: Để Q=(-2x)/(x+1) là số nguyên thì \(-2x-2+2⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;-3\right\}\)
8 tháng 2 2023
a: ĐKXĐ: x<>1; x<>2; x<>-2; x<>-1
\(P=\dfrac{2017x+2017-2016x+2016-2014x-2016}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{-2015x+2017}{x^2-4}\)
ND
1
17 tháng 11 2016
\(\frac{x+2}{x^2+4}\in Z\Rightarrow x+2⋮x^2+4\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)⋮x^2+4\)
\(\Rightarrow x^2-4⋮x^2+4\)
Mà \(x^2+4⋮x^2+4\)
\(\Rightarrow\left(x^2+4\right)-\left(x^2-4\right)⋮x^2+4\)
\(\Rightarrow8⋮x^2+4\)
\(\Rightarrow x^2+4\inƯ\left(8\right)\)
Mà \(x^2+4\ge0+4=4\Rightarrow x^2+4\in\left\{4;8\right\}\)
\(\Rightarrow x^2\in\left\{0;4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;2\right\}\)
Với \(x=-2\Rightarrow\frac{x+2}{x^2+4}=\frac{0}{4+4}=0\in Z\left(TM\right)\)
Với \(x=0\Rightarrow\frac{x+2}{x^2+4}=\frac{2}{0+4}=\frac{1}{2}\notin Z\left(0TM\right)\)
Với \(x=2\Rightarrow\frac{x+2}{x^2+4}=\frac{4}{4+4}=\frac{1}{2}\notin Z\left(0TM\right)\)
Do đó \(x=-2\)
Vậy ...
24 tháng 12 2020
a, \(P=\left(\frac{1}{x-1}+\frac{x}{x^2-1}\right):\left(\frac{x}{x^2-1}\right)\)
\(=\left(\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\left(\frac{x}{x^2-1}\right)\)
\(=\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x}=\frac{2x+1}{x}\)
b, Ta có : \(\frac{2x+1}{x}=2\Leftrightarrow2x+1=2x\Leftrightarrow0\ne-1\)Vậy PT vô nghiệm