NL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
DP
0
BH
0
LH
0
LN
0
NN
4
25 tháng 3 2017
Để \(\sqrt{x}\)+1 chia hết cho \(\sqrt{x}\)-3 <=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)thuộc Z
Lại có \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) = \(\dfrac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)=\(1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)
=>\(\sqrt{x}\)-3 thuộc Ư(4) ={-4;-2;-1;1;2;4}
Ta có bảng sau:
| \(\sqrt{x}-3\) |
-4 |
-2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| \(\sqrt{x}\) | -1(loại) |
1 |
2 | 4 | 5 | 7 |
| x |
(loại) |
1 | 4 | 16 | 25 | 49 |
|
(loại) |
(nhận) | (nhận) | (nhận) | (nhận) | (nhận) |
Vậy x thuộc {1;4;16;25;49}
KT
25 tháng 3 2017
\(\sqrt{x}+1=1.\left(\sqrt{x}-3\right)+4\)
để \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\) thì \(4⋮\sqrt{x}-3\)
khi đó giá trị của \(\sqrt{x}-3\) là -4;-2;-1;1;2;4
giải từng phương trình, ta nhận được các giá trị của x là: 1;4;16;25;49
vậy x={1;4;16;25;49} thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)
PD
2
15 tháng 3 2017
A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3+3+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)+4}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)
A nguyên => \(\sqrt{x}-3=U\left(4\right)=\left\{-4,-2,-1,1,2,4\right\}\)
\(\sqrt{x}=\left\{1,4\right\}\Rightarrow x=\left\{1,2\right\}\)
Có \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)
\(\sqrt{x}+3⋮\sqrt{x}-3\)
=> \(\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}-3\right)⋮\sqrt{x}-3\)
=> \(4⋮\sqrt{x}-3\)
=> \(\sqrt{x}-3\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
=> \(\sqrt{x}\in\left\{-1;1;2;4;5;7\right\}\)
Loại trường hợp \(\sqrt{x}=-1\)
=> \(x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)
\(x=16\)
\(x=25\)