TH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
T
28 tháng 12 2018
ĐK: \(x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}-3\ge-3\)
Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) nguyên hay \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Do \(\sqrt{x}-3\ge-3\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{\pm1;\pm2;4\right\}\)
Suy ra \(\sqrt{x}\in\left\{1;2;4;5;7\right\}\Rightarrow x=\left\{1;4;16;25;49\right\}\)
DP
0
BH
0
\(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x-3}\left(đk:x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}-3\right)⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow4⋮\sqrt{x-3}\)
\(\Leftrightarrow4⋮\sqrt{x-3}\Rightarrow\sqrt{x-3}\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\in\left\{1;2;3;4;-1;-2;4\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;5;7;2;1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;5;7;2;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{16;25;49;4;1\right\}\)
P/S: Bn loại các TH x thuộc Z ko t/m nhé
Để \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow4⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{-1,1,-2,2,-4,4\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{2,4,1,5,-1,7\right\}\)
Mà : \(x\inℤ\Rightarrow\sqrt{x}\) phải là một số chính phương
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{4,1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2,1\right\}\)