SU
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
8 tháng 5 2016
Đặt phân số trên là A
Ta có:
\(A=\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\frac{10}{x-1}\)
A nguyên <=> \(\frac{10}{x-1}\in Z\)
<=> x-1 là ước của 10
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 6 | -4 | 11 | -9 |
Vậy A nguyên <=> \(x=2;0;3;-1;6;-4;11;-9\)
8 tháng 5 2016
Để \(\frac{3x+7}{x-1}\) đạt giá trị nguyên
<=> 3x+7 chia hết cho x-1
=> (3x-3)+10 chi hết cho x-1
=> 3(x-1)+10 chia hết cho x-1
Để 3(x-1)+10 chia hết cho x-1
<=> 3(x-1) chia hết cho x-1 (điều này luôn luôn đúng với mọi x)
Và 10 cũng phải chia hết cho x-1
Vì 10 chia hết cho x-1 => x-1 thuộc Ư(10)={-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}
Ta có bảng sau:
| x-1 | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| x | -9 | -4 | -1 | 0 | 2 | 3 | 6 | 11 |
Vậy các giá trị x nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán là: -9;-4;-1;0;2;3;6;11
Ai k mik mik k lại. chúc các bạn thi tốt
MD
0
NH
1
17 tháng 4 2016
Để 3x + 7 / x -1 có giá trị nguyên => 3x + 7 chia hết x - 1
=> 3(x-1) + 10 chia hết x - 1
Mà 3(x-1) chia hết x -1
=> 10 chia hết x - 1
=> x - 1 thuộc Ư(10)=............
=>......................Còn lại thì bạn tự làm nha!
VD
0
12 tháng 3 2020
a) Để \(\frac{31}{x-1}\)là số nguyên thì 31 chia hết cho x-1
x nguyên => x-1 nguyên => x-1 thuộc Ư (31)={-31;-1;1;31}
Ta có bảng
| x-1 | -31 | -1 | 1 | 31 |
| x | -30 | 0 | 2 | 32 |
b)c) Làm tương tự
d) \(\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)
Để \(\frac{x+3}{x-2}\)nguyên thì \(\frac{5}{x-2}\)nguyên
x nguyên => x-2 nguyên
=> x-2 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng
| x-2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -3 | 1 | 3 | 7 |
e)f) Phân tích làm tương tự
DQ
2
2 tháng 8 2015
a,
=> \(x\inƯ_3\)
Còn lại tự tính
b,
=> \(x\inƯ_8\)
c,
@@
LH
3 tháng 5 2016
Để -3/x-1 nguyên thì x-1 thuộc ước của -3 gồm +-1;+-3
Rồi từ đó lập bảng giá trị và tìm x bình thường
26 tháng 4 2015
\(\frac{-3}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -3 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 3
\(\frac{-4}{2x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -4 chia hết cho 2x - 1 hay 2x - 1 là ước của 4
Lấy 3x + 7 chia x - 1 => \(\frac{4}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi 4 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 4
Mk chỉ làm đc vậy thui à!!!!!
13 tháng 3 2022
a, \(x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
b, \(2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 1 | 0 | loại | loại | loại | loại |
c, \(\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 6 | -4 | 11 | -9 |
d, \(\dfrac{4\left(x-3\right)+3}{-\left(x-3\right)}=-4-\dfrac{3}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x+3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | -2 | -4 | 0 | -6 |
16 tháng 9 2018
1 Giải :
\(\frac{3x+7}{x-1}\)là phân số <=> x - 1 \(\ne\)0 => x \(\ne\)1
Ta có : \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+8}{x-1}=3+\frac{8}{x-1}\)
Để \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên thì 8 \(⋮\)x - 1 => x - 1 \(\in\)Ư(1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}
Lập bảng :
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 | 9 | -7 |
Vậy x \(\in\){2; 0; 3; -1; 5; -3; 9; -7} thì \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên
D
16 tháng 9 2018
Đặt \(A=\frac{3x+7}{x-1}\)
Ta có: \(A=\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3x-3}{x-1}+\frac{10}{x-1}=3+\frac{10}{x-1}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{10}{x-1}\in Z\Rightarrow10⋮x-1\Leftrightarrow x-1\in U\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(5\) | \(-5\) | \(10\) | \(-10\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) | \(6\) | \(-4\) | \(11\) | \(-9\) |
Vậy, với \(x\in\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)thì \(A=\frac{3x+7}{x-1}\in Z\)