Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
K=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2x-10}{x+2\sqrt{x}-3}ĐK:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
=\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)+\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-2x+10}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
=\(\frac{x-1-2x+3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1-6+10}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
=\(\frac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
Để K>0 thì :\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}>0\Leftrightarrow\sqrt{x}-1>0\Leftrightarrow x>1\)
Với x>1 thoả mãn yêu cầu.
Bài 1 : Với : \(x>0;x\ne1\)
\(P=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{1}{x-\sqrt{x}}=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right).\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=x\)
Thay vào ta được : \(P=x=25\)
Bài 2 :
a, Với \(x\ge0;x\ne1\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2}{x-1}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}}{x-1}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Thay x = 9 vào A ta được : \(\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}\)
a) Phân thức nguyên
<=> \(\sqrt{x}+1\)\(⋮\) \(2\sqrt{x}-3\)
<=> \(2\sqrt{x}+2\) \(⋮\) \(2\sqrt{x}-3\)
<=> \(2\sqrt{x}-3+5\) \(⋮\) \(2\sqrt{x}-3\)
<=> \(5\) \(⋮\) \(2\sqrt{x}-3\)
<=> \(2\sqrt{x}-3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta có bảng sau :
b) Có :
\(\frac{x+2007}{x}=1+\frac{2007}{x}\)
Phân thức nguyên
<=> \(x\inƯ\left(2007\right)\)