HN
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 7 2018
Bài 1:Vì \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\) nên \(-\left(x+1\right)^{2008}\le0\)
\(\Rightarrow P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010-0=2010\)
Nên P lớn nhất khi \(P=2010\Rightarrow\left(x+1\right)^{2008}=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Bài 2:Vì 5>0 nên C nhỏ nhất khi \(\left|x\right|-2< 0\) và \(\left|x\right|-2\) lớn nhất
Nên \(\left|x\right|-2=-1\Rightarrow\left|x\right|=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)
11 tháng 7 2018
\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)
\(\Rightarrow P=2010-\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\)
\(\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\ge0\)
\(\Rightarrow P=2010-\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\le2010\)
Để \(P_{Min}\Rightarrow\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2_{Min}\Rightarrow\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2=0\)
\(\Rightarrow P=2010-0=2010\)
(Dấu"=" xảy ra <=> \(x=-1\)
Bài 2:
Để \(C_{Min}\Rightarrow|x|-2_{Min}\Rightarrow|x|_{Min}\Rightarrow|x|=1\Rightarrow|x|-2=-1\)
\(\Rightarrow C=-5\)
Vì để C Min => /x/ -2 là số nguyễn âm lơn nhất có thể
8 tháng 5 2019
a) \(|x|\ge0\forall x\Rightarrow|x|+5\ge5\forall x\)
Do đó GTNN của biểu thức là 5 khi x=0
b) \(|x+4|\ge0\forall x\Rightarrow A\ge-2007\forall x\)
Do đó GTNN của A là -2007 khi x + 4 = 0 hay x = - 4
LH
29 tháng 7 2016
\(\frac{\left|x\right|+2015}{2016}\) . Có: \(\left|x\right|\ge0\Rightarrow\left|x\right|+2015\ge2015\Rightarrow\frac{\left|x\right|+2015}{2016}\ge\frac{2015}{2016}\)
Dấu = xảy ra khi \(x+2015=0\Rightarrow x=0\)
Vậy \(Min\frac{\left|x\right|+2015}{2016}=\frac{2015}{2016}\) tại \(x=0\)
LH
29 tháng 7 2016
\(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\) có \(\left|x\right|\ge0\Rightarrow\left|x\right|+1996\ge1996\Rightarrow\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\le-\frac{1996}{1997}\)
Dấu = xảy ra khi \(\left|x\right|+1996=1996\Rightarrow x=0\)
Vậy \(Max\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}=\frac{1996}{-1997}\) tại \(x=0\)
HG
2 tháng 7 2019
a) Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+2018\ge2018\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-3=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy với nghiệm nguyên \(x=3\)thì phương trình đạt GTNN là A=2018
b)Vì \(\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-5\right|+2016\ge2016\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-5=0\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy với nghiệm nguyên \(x=5\)thì phương trình đạt GTNN là B=2016
c) \(\text{C}=\frac{7}{x-3}\)nhỏ nhất khi \(x-3\)âm và đạt giá trị lớn nhất
\(\Rightarrow x-3< 0\)
Mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x-3\le-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-1+3=2\)
Vậy với nghiệm nguyên \(x=2\)thì phương trình đạt GTNN là \(\text{C}=\frac{7}{2-3}=-7\)
d)\(\text{D}=\frac{x+8}{x-5}=\frac{x-5+13}{x-5}=\frac{x-5}{x-5}+\frac{13}{x-5}=1+\frac{13}{x-5}\)
D nhỏ nhất khi \(1+\frac{13}{x-5}\)nhỏ nhất
\(1+\frac{13}{x-5}\)nhỏ nhất khi \(\frac{13}{x-5}\)nhỏ nhất
\(\frac{13}{x-5}\)nhỏ nhất khi \(x-5\)âm và đạt GTLN
\(\Rightarrow x-5< 0\)
Mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x-5\le-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-1+5=4\)
Vậy với \(x=4\)thì biểu thức đạt GTNN là \(\text{D}=1+\frac{4+8}{4-5}=1+\frac{12}{-1}=1-12=-11\)
~Học tốt^^~
HG
2 tháng 7 2019
Phần kết luận: Vậy với x=...... thì "biểu thức"...
em sửa lại từ phương trình -> biểu thức nha :v a ghi vội nên không để ý
TA
2 tháng 5 2017
a) Với mọi x nguyên ta luôn có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(x-1\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x-1=0\) \(\Leftrightarrow\) x = 1.
Do đó \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge0+2008=2008\)
Vậy GTNN của A là 2008 tại x = 1.
b) Với mọi x nguyên ta luôn có \(\left|x+4\right|\ge0\)
.Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left|x+4\right|=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x+4=0\) \(\Leftrightarrow\) x = -4.
Do đó \(B=\left|x+4\right|+1996\ge0+1996=1996\)
Vậy GTNN của B là 1996 tại x = -4.
Ta có :
| x + 4 | > = 0 vs mọi x ∈ |R
=) | x + 4 | + 1996 > = 1996 vs mọi x ∈ |R
Dấu " = " xảy ra (=) x + 4 = 0
=) x = -4
Vậy GTNN của | x + 4 | + 1996 = 1996 (=) x = -4
Ta có :
| x + 4 | > = 0 vs mọi x ∈ |R
=) | x + 4 | + 1996 > = 1996 vs mọi x ∈ |R
Dấu " = " xảy ra (=) x + 4 = 0
=) x = -4
Vậy GTNN của | x + 4 | + 1996 = 1996 <=> x = -4