NV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 12 2019
a) \(A=\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-4}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{2x-\sqrt{x}-3-x+2\sqrt{x}+8-2+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+4\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-4}\)
14 tháng 12 2019
b) Để \(A\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-4}=\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-4}+\frac{7}{\sqrt{x}-4}\in Z\)
=>\(\sqrt{x}-4\inƯ\left(7\right)\)
........
14 tháng 7 2016
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\\x\ne9\end{cases}}\)
b) \(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x-3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{-3\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=-\frac{3}{2\left(\sqrt{x}-3\right)}\)c) Để P nguyên thì \(2\left(\sqrt{x}-3\right)\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)=> x thuộc rỗng.
KT
7 tháng 8 2018
a) ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne9\)
\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}+\frac{5\sqrt{x}+3}{x-9}\)
\(=\frac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{5\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{2\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{5\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
VT
10 tháng 10 2019
Q= \(\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)+\(\frac{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)= \(\frac{2\sqrt{x}-9-\left(x-9\right)+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)=\(\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)=\(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
b) Q <1 <=> \(\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}< 1< =>1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)<1 <=> \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}< 0\) <=> \(\sqrt{x}-3< 0< =>\sqrt{x}< 3\)<=> \(0\le\)x< 9
c) Q = 1 \(+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) là số nguyên khi 4 chia hết cho\(\sqrt{x}-3\) <=> \(\sqrt{x}-3=1;\sqrt{x}-3=-1;\sqrt{x}-3=2\);\(\sqrt{x}-3=-2;\sqrt{x}-3=4;\sqrt{x}-3=-4\)
<=> x= 16; x = 4; x = 25; x = 1 ; x = 49
10 tháng 10 2019
Bài làm của bạn Mạnh có hai lỗi:
+) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x-5\sqrt{x}+6\ne0;\sqrt{x}-2\ne0;3-\sqrt{x}\ne0\\x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4;9\end{cases}}\)
+) Vì ko có điều kiện nên câu c chưa loại nghiệm. x = 4 loại nhé
28 tháng 10 2020
a) đk: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)
b) Ta có:
\(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3x-8\sqrt{x}+27}{9-x}\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-3\right)-3x+8\sqrt{x}-27}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(P=\frac{x+5\sqrt{x}+6+2x-6\sqrt{x}-3x+8\sqrt{x}-27}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(P=\frac{7\sqrt{x}-21}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{7\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(P=\frac{7}{\sqrt{x}+3}\)
c) Nếu x không là số chính phương => P vô tỉ (loại)
=> x là số chính phương khi đó để P nguyên thì:
\(\left(\sqrt{x}+3\right)\inƯ\left(7\right)\) , mà \(\sqrt{x}+3\ge3\left(\forall x\ge0\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+3=7\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16\)
Vậy x = 16 thì P nguyên
Bài làm:
đk: \(x\ge0\)
Ta có: \(A=\frac{x-\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\frac{\left(x-\sqrt{x}-12\right)+7}{\sqrt{x}+3}=\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+7}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\sqrt{x}-4+\frac{7}{\sqrt{x}+3}\)
+ Nếu: x không là số chính phương => \(\sqrt{x}\) vô tỉ
=> A vô tỉ (loại)
+ Nếu: x là số chính phương
=> \(\sqrt{x}\) nguyên
Khi đó để A nguyên => \(\frac{7}{\sqrt{x}+3}\inℤ\Rightarrow\left(\sqrt{x}+3\right)\inƯ\left(7\right)\)
Mà \(\sqrt{x}+3\ge3\left(\forall x\right)\) => \(\sqrt{x}+3=7\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16\)
Vậy khi x = 16 thì biểu thức A đạt giá trị nguyên
thanks FL.Shizuka nha !