MC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
29 tháng 2 2016
A=(2x+5)/(x+1)=(2x+2+3)/(x+1)=[2(x+1)+3]/(x+1)=[2(x+1)/x+1]+3/x+1=2 +3/x+1
mà A nguyên => x+1 thuộc Ư(3)={-3,-1,1,3}
x+1=-3=> x=-4
x+1=-1=> x=-2
x+1=1=> x=0
x+1=3=> x=2
27 tháng 6 2015
1) \(P=\frac{4x^2}{x-1}=\frac{4x^2-4x+4x-4+4}{x-1}=\frac{4x^2-4x}{x-1}+\frac{4x-4}{x-1}+\frac{4}{x-1}\)
\(P=4x+4+\frac{4}{x-1}\)
X nguyên để P nguyên khi x-1 là ước của 4. Ư(4) = {-4; -1; 1; 4}
+) x-1 = -4 => x = -3
+) x- 1 = -1 => x = 0
+) x-1 = 1 => x = 2
+) x- 1 = 4 => x = 5
Vây với x = {-3; 0 ; 2 ; 5 } thì P nguyên
2) \(P=\frac{x^2+x+1}{x}=x+1+\frac{1}{x}\)
P nguyên khi 1/x nguyên => x là ước của 1 . Ư(1) = {-1; 1}
vậy với x = {-1; 1} thì P nguyên
3) \(P=\frac{2x^3+x^2}{2x+1}+\frac{4x+2}{2x+1}+\frac{3}{2x+1}=x^2+2+\frac{3}{2x+1}\)
Để P nguyên thì 2x-1 là ước của 3. Ư(3) = {-3; -1; 1: 3}
+) 2x-1 = -3 => x = -1
+) 2x-1 = -1 => x = 0
+) 2x-1 = 1 => x = 1
+) 2x - 1 = 3 => x = 2
Vậy với x = {-1; 0 ; 1 ; 2 } thì P nhận giá trị nguyên
4 tháng 7 2015
a) \(3A=\frac{6x-9}{3x-2}=\frac{2\left(3x-2\right)-5}{3x-2}=2-\frac{5}{3x-2}\)
A nguyên <=> 3A nguyên <=> 5/3x-2 nguyên ( 2 nguyên rồi) <=> 3x-2 thuộc Ư(5) <=> 3x-2 thuộc (+-1; +-5)
đến đây lập bảng xét giá trị nha
b) \(2B=\frac{2x-2}{x^2+1}=\frac{x^2+1-\left(x^2-2x+1+2\right)}{x^2+1}=1-\frac{\left(x+1\right)^2+2}{x^2+1}\)
bài này mình chỉ làm tìm Min, Max thôi chứ kiểu này thì mình nghĩ k tìm đc giá trị nguyên đâu
MN
10 tháng 2 2020
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\end{cases}}\)
\(Q=\left(\frac{2x-x^2}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{x^3-2x^2+4x-8}\right).\left(\frac{2}{x^2}+\frac{1-x}{x}\right)\)
\(\Leftrightarrow Q=\left(\frac{x\left(2-x\right)}{2\left(x^2+4\right)}-\frac{2x^2}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\right).\frac{2+x\left(1-x\right)}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{-x\left(x-2\right)^2-4x^2}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}.\frac{2+x-x^2}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{x\left(x^2-4x+4\right)-4x^2}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}.\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{x\left(x^2+4\right)}{2\left(x^2+4\right)}.\frac{x+1}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{x+1}{2x}\)
b) Để \(Q\inℤ\)
\(\Leftrightarrow x+1⋮2x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)⋮2x\)
\(\Leftrightarrow2x+2⋮2x\)
\(\Leftrightarrow2⋮2x\)
\(\Leftrightarrow2x\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\pm\frac{1}{2};\pm1\right\}\)
Mà \(x\inℤ\)
Vậy để \(Q\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{1;-1\right\}\)
\(A=\dfrac{2x+1}{x-8}\)
\(A=\dfrac{2x-16+17}{x-8}\)
\(A=2+\dfrac{17}{x-8}\)
A nguyên \(\Leftrightarrow\dfrac{17}{x-8}\) nguyên
\(\Leftrightarrow x-8\in\text{Ư}\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
+) x - 8 = 1 <=> x = 9
+) x - 8 = -1 <=> x = 7
+) x - 8 = 17 <=> x = 25
+) x - 8 = -17 <=> x = -9