KT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
2
16 tháng 12 2016
4x^2-x+1=(2x-2)(2x+2)-x+5
Đa thức A có giá trị nguyên\(\Leftrightarrow\)-x+5=0\(\Leftrightarrow\)x=-5
16 tháng 12 2016
Nhầm kết quả,làm lại nè:
4x^2-x+1=(2x-2)(2x+2)-x+5
Đa thức A có giá trị nguyên⇔
-x+5=0⇔x=5
19 tháng 8 2019
Biến đổi \(A=4x^2+9x+29+\frac{4}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow A\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{x-3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(4\right)\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Ta có bảng :
| x-3 | -1 | 1 | -2 | 2 | -4 | 4 |
| x | 2 | 4 | -1 | 5 | -1 | 7 |
KB
9 tháng 12 2018
a ) ĐKXĐ : \(x\ne\pm2\)
Ta có : \(M=\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+4x}{x^2-4}\)
\(=\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x^2+4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x+2-x+2+x^2+4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^2+4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x+2}{x-2}\)
b ) Để \(M\in Z\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-2}\in Z\Leftrightarrow x+2⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2+4⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow4⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\left(x\in Z\Rightarrow x-2\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Vậy \(M\in Z\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
:D
16 tháng 12 2016
a. M=\(\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+4x}{x^2-4}\)
\(M=\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\) MC = (x-2)(x+2)
\(M=\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{x^2+4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(M=\frac{x+2-x+2+x^2+4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(M=\frac{x^2+4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(M=\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(M=\frac{x+2}{x-2}\)
b. Ta có: \(M=\frac{x+2}{x-2}=\frac{x-2+2+2}{x-2}=\frac{x-2+4}{x-2}=\frac{x-2}{x-2}+\frac{4}{x-2}=1+\frac{4}{x-2}\)
Để M đạt giá trị nguyên thì \(\frac{4}{x-2}\) cũng phải đạt giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow x=\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
B
16 tháng 12 2016
a) \(M=\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+4x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow M=\frac{x+2-\left(x-2\right)+x^2+4x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow M=\frac{x+2-x+2+x^2+4x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow M=\frac{x^2+4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x+2}{x-2}\)
b) \(\frac{x+2}{x-2}=\frac{x-2+4}{x-2}=\frac{x-2}{x-2}+\frac{4}{x-2}=1+\frac{4}{x-2}\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ_4\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Ta có :
\(x-2=-4\Rightarrow x=-2\) (loại)
\(x-2=-2\Rightarrow x=0\)
\(x-2=-1\Rightarrow x=1\)
\(x-2=1\Rightarrow x=3\)
\(x-2=2\Rightarrow x=4\)
\(x-2=4\Rightarrow x=6\)
Vậy: Các giá trị của x để \(M\in Z\) là:
\(x=0;1;3;4;6\)
TP
3
IA
12 tháng 2 2020
\(A=\frac{4x}{x-2}=\frac{4\left(x-2\right)+8}{x-2}=4+\frac{8}{x-2}\)
Để A có giá trị nguyên thì \(x-2\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Xét bảng ( bạn tự xét nha )
KL
KN
12 tháng 2 2020
We have \(A=\frac{4x}{x-2}=\frac{4\left(x-2\right)+8}{x-2}=4+\frac{8}{x-2}\)
\(A\inℤ\Leftrightarrow\frac{8}{x-2}\inℤ\Leftrightarrow8⋮\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Prints:
| \(x-2\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(4\) | \(-4\) | \(8\) | \(-8\) |
| \(x\) | \(3\) | \(1\) | \(4\) | \(0\) | \(6\) | \(-2\) | \(10\) | \(-6\) |
So \(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2;10;-6\right\}\)
MN
10 tháng 2 2020
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\end{cases}}\)
\(Q=\left(\frac{2x-x^2}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{x^3-2x^2+4x-8}\right).\left(\frac{2}{x^2}+\frac{1-x}{x}\right)\)
\(\Leftrightarrow Q=\left(\frac{x\left(2-x\right)}{2\left(x^2+4\right)}-\frac{2x^2}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\right).\frac{2+x\left(1-x\right)}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{-x\left(x-2\right)^2-4x^2}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}.\frac{2+x-x^2}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{x\left(x^2-4x+4\right)-4x^2}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}.\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{x\left(x^2+4\right)}{2\left(x^2+4\right)}.\frac{x+1}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{x+1}{2x}\)
b) Để \(Q\inℤ\)
\(\Leftrightarrow x+1⋮2x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)⋮2x\)
\(\Leftrightarrow2x+2⋮2x\)
\(\Leftrightarrow2⋮2x\)
\(\Leftrightarrow2x\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\pm\frac{1}{2};\pm1\right\}\)
Mà \(x\inℤ\)
Vậy để \(Q\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{1;-1\right\}\)
25 tháng 12 2016
a, ĐKXĐ: x\(\ne\) 1;-1;2
b, A= \(\left(\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{4x}{2-2x^2}\right):\frac{x+1}{x-2}\)
=\(\left(\frac{2x^2-2x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{2x+2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{4x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{2x^2-2x+2x+2+4x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{2x^2+4x+2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{2\left(x+1\right)^2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{x-2}{x-1}\)
c, Khi x= -1
→A= \(\frac{-1-2}{-1-1}\)
= -3
Vậy khi x= -1 thì A= -3
Câu d thì mình đang suy nghĩ nhé, mình sẽ quay lại trả lời sau ^^
BM
26 tháng 12 2016
a,ĐKXĐ:x#1; x#-1; x#2
b,Ta có:
A=\(\left(\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{4x}{2-2x^2}\right):\frac{x+1}{x-2}\)
=\(\left(\frac{x\left(x-1\right)2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)2}+\frac{\left(x+1\right)2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)2}+\frac{4x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\frac{x+1}{x-2}\)
=\(\frac{2x^2-2x+2x+2+4x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)2}.\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{2x^2+4x+2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)2}.\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{2\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)2}.\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{x-2}{x+1}\)
c,Tại x=-1 ,theo ĐKXĐ x#-1 \(\Rightarrow\)A không có kết quả
d,Để A có giá trị nguyên \(\Rightarrow\frac{x-2}{x+1}\)có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow x-2⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1-3⋮x+1\)
Mà \(x+1⋮x+1\Rightarrow3⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
Mà theo ĐKXĐ x#2\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;-4\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;-2;-4\right\}\)thì a là số nguyên
Trả lời:
\(A=\frac{4x}{2-x}=-\frac{4}{x-2}=-\frac{4\left(x-2\right)+8}{\left(x-2\right)}=-\frac{4\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{8}{x-2}=-4+\frac{8}{x-2}\)
Để A nguyên thì \(\frac{8}{x-2}\) nguyên
=> \(x-2\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy \(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2;10;-6\right\}\)
x = 1
A = 4