Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 Giải :
\(\frac{3x+7}{x-1}\)là phân số <=> x - 1 \(\ne\)0 => x \(\ne\)1
Ta có : \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+8}{x-1}=3+\frac{8}{x-1}\)
Để \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên thì 8 \(⋮\)x - 1 => x - 1 \(\in\)Ư(1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}
Lập bảng :
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 | 9 | -7 |
Vậy x \(\in\){2; 0; 3; -1; 5; -3; 9; -7} thì \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên
Đặt \(A=\frac{3x+7}{x-1}\)
Ta có: \(A=\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3x-3}{x-1}+\frac{10}{x-1}=3+\frac{10}{x-1}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{10}{x-1}\in Z\Rightarrow10⋮x-1\Leftrightarrow x-1\in U\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(5\) | \(-5\) | \(10\) | \(-10\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) | \(6\) | \(-4\) | \(11\) | \(-9\) |
Vậy, với \(x\in\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)thì \(A=\frac{3x+7}{x-1}\in Z\)
Bài 1: <Cho là câu a đi>:
a. \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{49}{50}=\frac{1}{50}\)
\(\rightarrow x+1=50\rightarrow x=49\)
Vậy x = 49.
C lớn nhất khi (x-3)2+1 bé nhất
=>x2-9 +1 bé nhất
x2-8 bé nhất
=>x2 khác 8 và x2-8 bé nhất => x2 -8=1
=>x2=9=>x=3
D lớn nhất khi |x-2|+2 bé nhất =>x-2 bé nhất=>x-2=0 =>x=2
a, \(\frac{\left(2^3.5.7\right)\left(5^2.7^3\right)}{\left(2.5.7^2\right)^2}\)\(=\frac{2^3.5.7.5^2.7^3}{2^2.5^2.7^4}=\frac{2^3.5^3.7^4}{2^2.5^2.7^4}=10\)
b, \(\frac{4}{77}+\frac{4}{165}+\frac{4}{285}\)
\(=\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+\frac{4}{15.19}\)
\(=\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{19}\)
\(=\frac{1}{7}-\frac{1}{19}\)
\(=\frac{19}{133}-\frac{7}{133}=\frac{12}{133}\)
Bài 2:
\(a,\left(x+\frac{2}{3}\right).\frac{-3}{5}+\frac{4}{7}=1\frac{4}{7}.x\)
\(\Rightarrow\frac{-3}{5}x+\frac{-2}{5}+\frac{4}{7}=\frac{11}{7}.y\)
\(\Rightarrow\frac{-3}{5}x+\frac{6}{35}=\frac{11}{7}.y\)
Từ đây làm nốt
b, \(\left|5x-2\right|\le0\)
\(\Rightarrow\left|5x\right|\le2\)( x \(\ge0\))
Mà không có số x nào nhân với 5 bé hơn hoặc bằng 2
\(\Rightarrow\)x không có giá trị thỏa mãn
c đề bài sai, chỉ tìm x chứ làm gì có y
d, \(\left(x-3\right).\left(2y+1\right)=7\)
TH1:
x - 3 = 1
x = 1 + 3
x = 4
2y + 1 = 7
2y = 7 - 1 = 6
y = 6 : 2 = 3
TH2:
x - 3 = 7
x = 7 + 3 = 10
2y + 1 = 1
2y = 1 - 1 = 0
y = 0 : 2 = 0
TH3:
x - 3 = -1
x = -1 + 3
x = 2
2y+ 1 = -7
2y = -7 - 1 = -8
y = (-8) : 2 = -4
TH4:
x - 3 = -7
x = -7 + 3
x = -4
2y + 1 = -1
2y = (-1) - 1
2y = -2
y = (-2) : 2 = -1
Vậy ......
\(a;\dfrac{3}{2}x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{3}{2}\\ \dfrac{3}{2}x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{9}\\ \dfrac{3}{2}x=\dfrac{4}{9}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{9}\\ x=\dfrac{10}{9}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{20}{27}\\ b;\left(\dfrac{9}{11}-x\right):\left(-\dfrac{10}{11}\right)=1-\dfrac{4}{5}\\ \left(\dfrac{9}{11}-x\right):\left(-\dfrac{10}{11}\right)=\dfrac{1}{5}\\ \dfrac{9}{11}-x=\dfrac{1}{5}\cdot\left(-\dfrac{10}{11}\right)\\ \dfrac{9}{11}-x=-\dfrac{2}{11}\\ x=\dfrac{9}{11}-\left(-\dfrac{2}{11}\right)=\dfrac{9}{11}+\dfrac{2}{11}\\ x=1\\ c;-\dfrac{11}{12}x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{6}\\ -\dfrac{11}{12}x=-\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{4}\\ -\dfrac{11}{12}x=-\dfrac{11}{12}\\ x=\left(-\dfrac{11}{12}\right):\left(-\dfrac{11}{12}\right)=1\)
\(d;-\dfrac{5}{4}-\left(1\dfrac{1}{2}+x\right)=4,5\\ \Leftrightarrow-\dfrac{5}{4}-\left(\dfrac{3}{2}+x\right)=4,5\\\dfrac{3}{2}+x=-\dfrac{5}{4}-4,5\\ \dfrac{3}{2}+x=-\dfrac{23}{4}\\ x=-\dfrac{23}{4}-\dfrac{3}{2}\\ x=-\dfrac{29}{4}\\ đ;\left(\dfrac{3}{4}-x:\dfrac{2}{15}\right)\cdot\dfrac{1}{5}=-2,6\\ \dfrac{3}{4}-x:\dfrac{2}{15}=-2,6:\dfrac{1}{5}\\ \dfrac{3}{4}-x:\dfrac{2}{15}=-13\\ x:\dfrac{2}{15}=\dfrac{3}{4}-\left(-13\right)\\ x:\dfrac{2}{15}=\dfrac{55}{4}\\ x=\dfrac{55}{4}\cdot\dfrac{2}{15}=\dfrac{11}{6}\\ e;3-\left(\dfrac{1}{6}-x\right)\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}\\ \left(\dfrac{1}{6}-x\right)\cdot\dfrac{2}{3}=3-\dfrac{2}{3}\\ \left(\dfrac{1}{6}-x\right)\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{3}\\ \dfrac{1}{6}-x=\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{2}\\ x=\dfrac{1}{6}-\dfrac{7}{2}=-\dfrac{10}{3}\)
\(f;\left(1-2x\right)\cdot\dfrac{4}{5}=\left(-2\right)^3\\ \left(1-2x\right)\cdot\dfrac{4}{5}=-8\\ 1-2x=-8:\dfrac{4}{5}=-10\\ 2x=1-\left(-10\right)=11\\ x=\dfrac{11}{2}\\ g;\dfrac{1}{6}-\left|\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{8}\\ \left|\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{24}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{24}\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{24}\Rightarrow x=\dfrac{7}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\frac{3}{2}x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3}:\frac{3}{2}\)
\(\frac{3}{2}x-\frac{2}{3}=\frac{4}{9}\)
\(\frac{3}{2}x=\frac{4}{9}+\frac{2}{3}\)
\(\frac{3}{2}x=\frac{10}{9}\)
\(x=\frac{10}{9}:\frac{3}{2}\)
\(x=\frac{20}{27}\)
Vậy x=\(\frac{20}{27}\)
\(\left(\frac{9}{11}-x\right):\frac{-10}{11}=1-\frac{4}{5}\)
\(\left(\frac{9}{11}-x\right):\frac{-10}{11}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{9}{11}-x=\frac{1}{5}\cdot\frac{-10}{11}\)
\(\frac{9}{11}-x=\frac{-2}{11}\)
\(x=\frac{9}{11}-\frac{-2}{11}\)
\(x=1\)
Vậy x=1
\(\frac{-11}{12}\cdot x+\frac{3}{4}=\frac{-1}{6}\)
\(\frac{-11}{12}\cdot x=\frac{-1}{6}-\frac{3}{4}\)
\(\frac{-11}{12}\cdot x=\frac{21}{12}\)
\(x=\frac{-21}{11}\)
Vậy x=\(\frac{-21}{11}\)
\(\frac{-5}{4}-\left(1\frac{1}{2}+x\right)=4,5\)
\(\frac{3}{2}+x=\frac{-5}{4}-\frac{9}{2}\)
\(\frac{3}{2}+x=\frac{23}{4}\)
\(x=\frac{17}{4}\)
Vậy x=\(\frac{17}{4}\)
\(\left(\frac{3}{4}-x:\frac{2}{15}\right)\cdot\frac{1}{5}=-2,6\)
\(\frac{3}{4}-x:\frac{2}{15}=\frac{-13}{5}:\frac{1}{5}\)
\(\frac{3}{4}-x:\frac{2}{15}=-13\)
\(x:\frac{2}{15}=\frac{3}{4}-\left(-13\right)\)
\(x:\frac{2}{15}=\frac{45}{4}\)
\(x=\frac{3}{2}\)
Vậy x=\(\frac{3}{2}\)
\(3-\left(\frac{1}{6}-x\right)\cdot\frac{2}{3}=\frac{2}{3}\)
\(3-\left(\frac{1}{6}-x\right)=\frac{2}{3}:\frac{2}{3}\)
\(3-\left(\frac{1}{6}-x\right)=1\)
\(\frac{1}{6}-x=2\)
\(x=\frac{1}{6}-2\)
\(x=\frac{-11}{6}\)
Vậy x=\(\frac{-11}{6}\)
\(\left(1-2x\right)\cdot\frac{4}{5}=\left(-2\right)^3\)
\(1-2x=\frac{-1}{10}\)
\(2x=1-\frac{-1}{10}\)
\(2x=\frac{11}{10}\)
\(x=\frac{11}{20}\)
Vậy x=\(\frac{11}{20}\)
\(\frac{1}{6}-\left|\frac{1}{2}\cdot x-\frac{1}{3}\right|=\frac{1}{8}\)
\(\left|\frac{1}{2}\cdot x-\frac{1}{3}\right|=\frac{7}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{7}{12}\) \(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{-7}{12}\)
\(\frac{1}{2}x=\frac{11}{12}\) \(\frac{1}{2}x=\frac{-1}{4}\)
\(x=\frac{11}{6}\) \(x=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{11}{6};\frac{-1}{2}\right\}\)
\(\frac{3}{2}x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3}:\frac{3}{2}\)
\(\frac{3}{2}x=\frac{4}{9}+\frac{6}{9}\)
\(\frac{3}{2}x=\frac{10}{9}\)
\(x=\frac{10}{9}:\frac{3}{2}\)
\(x=\frac{20}{27}\)
tk mình đi mình làm nốt cho hjhj ^^
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.