Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Để phân số \(\frac{14n+3}{21n+5}\) là PSTG thì
ƯC(14n+3, 21n+5)={-1,1}
Gọi d là UC của 14n+3 và 21n+5
⇒14n+3⋮d
21n+5⋮d
⇒3(14n+3)⋮d
2(21n+5)⋮d
⇒42n+9⋮d
42n+10⋮d
⇒42n+9-(42n+10)⋮d
⇒42n+9-42n-10⋮d
⇒-1⋮d
⇒d={1, -1)
⇒ƯC(14n+3, 21n+5)={-1,1}
Vậy phân số................
2)\(\text({\frac{1}{4}.x+\frac{3}{4}.x})^{2}\)=\(\frac{5}{6}\)
⇒\(\text((\frac{1}{4}+\frac{3}{4}).x)^2=\frac{5}{6}\)
⇒\(\text{(1x)}^2\)=\(\frac{5}{6}\)
⇒x=....(mình ko tính dc)
Vậy x∈ϕ
3) A=\(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{899}{900}\)
=\(\frac{3.8.15...899}{4.9.16...900}\)
=\(\frac{1.3.2.4.3.5...29.31}{2.2.3.3.4.4...30.30}\)
=\(\frac{1.2.3...29}{2.3.4...30}.\frac{3.4.5....31}{2.3.4...30}\)
=\(\frac{1}{30}.\frac{31}{2}\)
=\(\frac{31}{60}\)
gọi UCLN ( 14n+ 3 ; 21n +5 ) là d
=> 14n+ 3⋮d và 21n +5⋮d
=> 42n + 9⋮d và 42n + 10⋮d
=> 42n + 10 - (42n + 9) ⋮ d
=> 42n + 10 - 42n - 9⋮ d
=> 1⋮ d
=> p/s ...là phân số tối giản
(11x-4)thuộc {16;17;18}
(+) 11x-4=16
<=>11x=20
<=>x=20/11
(+) 11x-4=17
<=>11x=21
<=>x=21/7
(+)11x-4=18
<=>11x=22
<=>x=2
vậy x=20/11 hoặc x=21/7 hoặc x=2
Vì\(16\le\left(11x-4\right)\le18\)
\(\Rightarrow11x-4\in\left(16;17;18\right)\)
\(\Rightarrow11x\in\left(20;21;22\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left(\frac{20}{11};\frac{21}{11};2\right)\)
\(2^4\le2^{x-3}\le2^6\Rightarrow4\le x-3\le6\Leftrightarrow7\le x\le9\) mà x là số tự nhiên => x =8
\(16\le2^{x-3}\le64\)
Ta co: \(2^4\le2^{x-3}\le2^6\)
=> \(4\le x-3\le6\)
Th1: x-3=4
x=4+3=7
Th2: x-3=5
x=5+3=8
Th3: x-3=6
x=6+3=9
\(\Rightarrow36^{15}<6^x<36^{16}\Rightarrow6^{30}<6^x<6^{32}\Rightarrow30
a) Ta có: \(\frac{x-2}{15}=\frac{9}{5}\Rightarrow5.\left(x-2\right)=9.15\)
\(\Rightarrow5x-10=135\)
\(\Rightarrow5x=145\)
\(\Rightarrow x=29\)
b) \(\frac{2-x}{16}=\frac{-4}{x-2}\Rightarrow\left(2-x\right).\left(x-2\right)=\left(-4\right).16\)
\(\Rightarrow4x-x^2-4=-64\)
\(\Rightarrow4x-x^2=-60\)
Lập bảng rồi tính ra
c) \(\frac{14}{x}=\frac{x-1}{4}\Rightarrow x.\left(x-1\right)=14.4\)
\(\Rightarrow x.\left(x-1\right)=56\)
Vì 56 = 8 x 7
\(\Rightarrow x=8\)
Câu c) còn có thêm \(x=-7\) nữa nha MMS_Hồ Khánh Châu vì \(x\inℤ\) mà :')
\(4^{15}\cdot9^{15}\le2^x\cdot3^x\le18^{16}\cdot2^{16}\)
\(\Rightarrow\left(2^2\right)^{15}\cdot\left(3^2\right)^{15}\le2^x\cdot3^x\le\left(2\cdot3^2\right)^{16}\cdot2^{16}\)
\(\Rightarrow2^{30}\cdot3^{30}\le2^x\cdot3^x\le2^{32}\cdot3^{32}\)
\(\Rightarrow x=31\)