Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt 6x+7=a Ta có \(\left(a^2-1\right)a^2=72\Leftrightarrow a^4-a^2-72=0\Leftrightarrow\left(a^2+8\right)\left(a^2-9\right)=0\)Mà a^2+8>0 nên \(a^2-9=0\Rightarrow a=+-3\Rightarrow6x+7=+-3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(\left(6x+6\right)\left(6x+8\right)\left(6x+7\right)^2=72\)
=> \(\left(36x^2+84x+48\right)\left(36x^2+84x+49\right)=72\)
- Đặt \(36x^2+84x+48=a\) ta được phương trình :
\(a\left(a+1\right)=72\)
=> \(a^2+a-72=0\)
=> \(\left(a-8\right)\left(a+9\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}a=8\\a=-9\end{matrix}\right.\)
- Thay lại \(36x^2+84x+48=a\) vào phương trình trên ta được :
\(\left[{}\begin{matrix}36x^2+84x+48=8\\36x^2+84x+48=-9\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(6x+7\right)^2=9\\\left(6x+7\right)^2=-8\left(vl\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}6x+7=\sqrt{9}\\6x+7=-\sqrt{9}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}6x=-4\\6x=-10\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-\frac{2}{3};-\frac{5}{3}\right\}\)
đặt 6x+7=a
suy ra (a-1)(a+1)a2=72
(a2-1)a2=72
a4-a2+1/4=289/4
(a2-1/2)=289/4
hoặc a2-1/2=17/2
a2-1/2=-17/2
suy ra hoặc a2=9
a2=-8(loại vì a2>=0>-8 với mọi a )
suy ra a=3
a=-3
hay 6x+7=3 suy ra x=-2/3
6x+7=-3 suy ra x=-5/3
vậy S={-2/3,-5/3}
a/ Đặt \(6x+7=a\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+8=a+1\\6x+6=a-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)a^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-1\right)a^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow a^4-a^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-9\right)\left(a^2+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2=9\) (do \(a^2+8>0\))
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}6x+7=3\\6x+7=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-2}{3}\\x=\frac{-5}{3}\end{matrix}\right.\)
b/ ĐKXĐ: \(x\ne-4;-5;-6;-7\)
\(\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow x^2+11x-26=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-13\end{matrix}\right.\)
1) (x - 2)2 - (x - 3)(x + 3) = 17
=> x2 - 4x + 4 - x2 + 9 = 17
=> -4x = 17 - 13
=> -4x = 4
=> x = -1
2) TTT
3) x2 + 6x - 147 = 0
=> x2 + 19x - 13x - 147 = 0
=> x(x + 19) - 13(x + 19) = 0
=> (x - 13)(x + 19) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-13=0\\x+19=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=13\\x=-19\end{cases}}\)
4) (3x - 5)(2x + 3) - 6x2 = 7
=> 6x2 + 9x - 10x - 15 - 6x2 = 7
=> -x - 15 = 7
=> -x = 7 + 15
=> -x = 22
=> x = -22
5) TL
C1: Gọi đa thức thương là Q(x)
Vì x^4 : x^2 = x^2
=> đa thức có dạng x^2+mx+n
Đề x^4 - 3x^2 + ax+b chia hết x^2 - 3x + 2
=> x^4 - 3x^2 + ax + b = (x^2 - 3x + 2)(x^2 + mx + n)
x^4+ 0x^3 - 3x^2 +ax+b = x^4 +mx^3 +(x^2)n -3x^3 -3mx^2 - 3xn + 2x^2 + 2mx + 2n
x^4 + 0x^3 -3x^2 + ax+b = x^4 + x^3(m-3) - x^2(3m - n -2) +x(2m - 3n) +2n
<=>| 0 = m-3 <=> | m = 3
| 3=3m-n-2 | b= 8
| a=2m-3n | n = 4
| b = 2n | a = -6
Vậy a= -6, b= 8
chẳng ai giải, thôi mình giải vậy!
a) Đặt \(y=x^2+4x+8\),phương trình có dạng:
\(t^2+3x\cdot t+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+xt+2xt+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+x\right)+2x\left(t+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+t\right)\left(t+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+x^2+4x+8\right)\left(x^2+4x+8+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-4\end{cases}}\)vậy tập nghiệm của phương trình là:S={-2;-4}
b) nhân 2 vế của phương trình với 12 ta được:
\(\left(6x+7\right)^2\left(6x+8\right)\left(6x+6\right)=72\)
Đặt y=6x+7, ta được:\(y^2\left(y+1\right)\left(y-1\right)=72\)
giải tiếp ra ta sẽ được S={-2/3;-5/3}
c) \(\left(x-2\right)^4+\left(x-6\right)^4=82\)
S={3;5}
d)s={1}
e) S={1;-2;-1/2}
f) phương trình vô nghiệm
a, (3x - 5)(2x - 1) - (x + 2)(6x - 1) = 0
=> 6x^2 - 3x - 10x + 5 - (6x^2 - x + 12x - 2) = 0
=> 6x^2 - 13x + 5 - 6x^2 - 11x + 2 = 0
=> -24x + 7 = 0
=> - 24x = -7
=> x = 7/24
b, (3x - 2)(3x + 2) - (3x - 1)^2 = -5
=> 9x^2 - 4 - 9x^2 + 6x - 1 = -5
=> 6x - 5 = -5
=> 6x = 0
=> x = 0
c, x^2 = -6x - 8
=> x^2 + 6x + 8 = 0
=> x^2 + 2.x.3 + 9 - 1 = 0
=> (x + 3)^2 = 1
=> x + 3 = 1 hoặc x + 3 = -1
=> x = -2 hoặc x = -4
\(\left[\left(6x+8\right)\left(6x+6\right)\right]\left(6x+7\right)^2=72\)
\(\left(36x^2+84x+48\right)\left(36x^2+84x+49\right)-72=0\)
Đặt \(36x^2+84x+48=a\) ta đc:
\(a\left(a+1\right)-72=0\)
\(a^2-a+\frac{1}{4}=\frac{287}{4}\)
\(\left(a-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{287}{4}\)
Đến đây bạn tính a rồi thay vào tính x là xog.
`Answer:`
`(6x+8)(6x+6)(6x+7)^2=72`
`<=>(36x^2+36x+48x+48)(36x^2+84x+49)=72`
`<=>(36x^2+84x+48)(36x^2+84x+49)=72`
Đặt `n=36x^2+84x+48`
`<=>n(n+1)=72`
`<=>n^2+n-72=0`
`<=>n^2+9n-8n-72=0`
`<=>n(n+9)-8(n+9)=0`
`<=>(n+9)(n-8)=0`
`<=>(36x^2+84x+57)(36x^2+84x+40)=0`
`<=>36x^2+84x+40=0`
`<=>9x^2+21x+10=0`
`<=>9x^2+15x+6x+10=0`
`<=>(3x+2)(3x+5)=0`
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+2=0\\3x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{cases}}}\)