CT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1 2024
a.
Nếu p và q cùng lẻ \(\Rightarrow pq+13\) là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (loại)
Nếu p;q cùng chẵn \(\Rightarrow5p+q\) là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (loại)
\(\Rightarrow\) p và q phải có 1 số chẵn, 1 số lẻ
TH1: p chẵn và q lẻ \(\Rightarrow p=2\)
Khi đó \(2q+13\) và \(q+10\) đều là số nguyên tố
- Nếu \(q=3\Rightarrow2q+13=2.3+13=19\) là SNT và \(q+10=13\) là SNT (thỏa mãn)
- Với \(q>3\Rightarrow q\) không chia hết cho 3 \(\Rightarrow q=3k+1\) hoặc \(q=3k+2\)
Với \(q=3k+1\Rightarrow2q+13=2\left(3k+1\right)=3\left(2k+5\right)⋮3\) là hợp sô (loại)
Với \(q=3k+2\Rightarrow q+10=3k+12=3\left(k+4\right)⋮3\) là hợp số (loại)
TH2: p lẻ và q chẵn \(\Rightarrow q=2\)
Khi đó \(2p+13\) và \(5p+2\) đều là số nguyên tố
- Với \(p=3\Rightarrow2p+13=19\) là SNT và \(5p+2=17\) là SNT (thỏa mãn)
- Với \(p>3\Rightarrow p\) ko chia hết cho 3 \(\Rightarrow p=3k+1\) hoặc \(p=3k+2\)
Với \(p=3k+1\Rightarrow2p+13=3\left(2p+5\right)⋮3\) là hợp số (loại)
Với \(p=3k+2\Rightarrow5p+2=3\left(5k+4\right)⋮3\) là hợp số (loại)
Vậy \(\left(p;q\right)=\left(2;3\right);\left(3;2\right)\) thỏa mãn yêu cầu
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1 2024
b.
x là số tự nhiên \(\Rightarrow x^2+4x+32>x+4\)
Do p là số nguyên tố mà \(\left(x^2+4x+32\right)\left(x+4\right)=p^n\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+4x+32=p^a\\x+4=p^b\end{matrix}\right.\) với \(\left\{{}\begin{matrix}a>b\\a+b=n\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2+4x+32}{x+4}=\dfrac{p^a}{p^b}\)
\(\Rightarrow x+\dfrac{32}{x+4}=p^{a-b}\)
Do \(p^{a-b}\) là số nguyên dương khi \(a>b\) và x là số nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{32}{x+4}\) là số nguyên
\(\Rightarrow x+4=Ư\left(32\right)\)
Mà \(x+4\ge4\Rightarrow x+4=\left\{4;8;16;32\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;4;12;28\right\}\)
Thay vào \(\left(x^2+4x+32\right)\left(x+4\right)=p^n\)
- Với \(x=0\Rightarrow128=p^n\Rightarrow2^7=p^n\Rightarrow p=2;n=7\)
- Với \(x=4\Rightarrow512=p^n\Rightarrow2^9=p^n\Rightarrow p=2;n=9\)
- Với \(x=12\Rightarrow3584=p^n\) (loại do 3584 không phải lũy thừa của 1 SNT)
- Với \(x=28\Rightarrow29696=p^n\) (loại do 29696 không phải lũy thừa của 1 SNT)
Vậy \(\left(x;p;n\right)=\left(0;2;7\right);\left(4;2;9\right)\)
10 tháng 8 2023
1:
a: =>7(x+1)=72-16=56
=>x+1=8
=>x=7
b: (2x-1)^3=4^12:16=4^10
=>\(2x-1=\sqrt[3]{4^{10}}\)
=>\(2x=1+\sqrt[3]{4^{10}}\)
=>\(x=\dfrac{1+\sqrt[3]{4^{10}}}{2}\)(loại)
c: \(\Leftrightarrow6x-2+7⋮3x-1\)
=>3x-1 thuộc Ư(7)
mà x là số tự nhiên
nên 3x-1 thuộc {-1}
=>x=0
d: x^2+7 chia hết cho 2x^2+1
=>2x^2+14 chia hết cho 2x^2+1
=>2x^2+1+13 chia hết cho 2x^2+1
=>2x^2+1 thuộc Ư(13)
=>2x^2+1=1(Vì x là số tự nhiên)
=>x=0
DY
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
14 tháng 12 2020
1. Hợp số có ước khác 1 và chính nó.
2.số nguyên tố là số chỉ có ước là 1 và chính nó
3.hợp số lẻ nhỏ nhất là 9.
4.số nguyên tố chẵn duy nhất là 2.
5. có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100
6.kiểm tra xem ước của nó là gì.
7. ta có 30=2.3.5 mà ước lớn hơn 5 nên chỉ có 6,10,15 và 30 là ước thỏa mãn
8.bội của 1 là tập số tự nhiên
9 ước của 1 là chính nó
10. 0 và 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số
SI
14 tháng 12 2020
1. Hợp số là số có nhiều hơn 2 ước
2. Số nguyên tố là số có 2 ước là 1 và chính nó
3. Hợp số lẻ nhỏ nhất : 9
4. Số nguyên tố chẵn duy nhất : 2
5. Có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100
6. Lần lượt chia số đó cho 1 ; 2 ; 3 ; ....... nếu số đó chia hết cho hơn 2 số thì số đó là hợp số, và ngược lại nếu số đó chia hết cho 2 số (1 và chính nó) thì số đó là số nguyên tố
7. Ta có : 30 = 2 . 3 . 5 mà các ước cần tìm lớn hơn 5 => Các ước cần tìm là : 6 ; 10 ; 15 ; 30
8. B(1) = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; .......} => B(1) = N
9. Ư(1) = 1
10. Số 0 và 1 không phải số nguyên tố cũng chăng phải là hợp số.
\(^{x^5+px+3q=0\Leftrightarrow x^5+px=-3q\Leftrightarrow x\left(x^4+p\right)=-3q}\)
Theo đề bài \(x^4+p>0\Rightarrow x< 0\) (1)
q là số nguyên tố => \(-3q=\left(-3\right).q=\left(-1\right).3q=\left(-3q\right).1=\left(-q\right).3\)(2)
Từ (1) (2) \(\Rightarrow x=\left\{-1;-3;-q;-3q\right\}\)
+ Xét \(x=-1\Rightarrow1+p=3q\)
q là số nguyên tố \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}q=2\\q>2\end{matrix}\right.\)
\(q=2\Rightarrow p=5,x=-1\) (thoả mãn)
\(q>2\Rightarrow\)q là số lẻ => p là số chẵn, p là số nguyên tố\(\Rightarrow p=2,q=1\) (loại )
+ Xét \(x=-3\Rightarrow p+81=q\Rightarrow p=2,q=83,x=-3\) (thoả mãn)
+ Xét \(x=-q\Rightarrow q^4+p=3\Rightarrow q=1,p=2\) (loại)
+ Xét \(x=-3q\Rightarrow81q^4+p=1\) (loại)
Vậy \(\left(x,p,q\right)\) thoả mãn là \(\left(-1,5,2\right);\left(-3;2;83\right)\)
thầy mình gửi bài này lớ 6
ko có số âm