L
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
14 tháng 10 2018
a) Gọi biểu thức trên là A.
\(ĐK:x\ge0\). Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\) (1)
Để \(x\in Z\) thì \(\frac{3}{\sqrt{x}+1}\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left\{0;-2;2;-4\right\}\) nhưng do không có căn bậc 2 của số âm nên:
\(\sqrt{x}\in\left\{0;2\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{0;4\right\}\). Thay vào (1) để thử lại ta thấy chỉ có x = 0 thỏa mãn.
Vậy có 1 nghiệm là x = 0
b) Gọi biểu thức trên là B. ĐK: \(x\ge0\)
\(B=\frac{2\left(\sqrt{2}-5\right)}{\sqrt{x}+1}=\frac{2\sqrt{2}-10}{\sqrt{x}+1}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x}+1}-\frac{10}{\sqrt{x}+1}\)
Để \(x\in Z\) thì \(\frac{10}{\sqrt{x}+1}\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Đến đây bạn tiếp tục lập bảng tìm \(\sqrt{x}\) rồi bình phương tất cả các giá trị của \(\sqrt{x}\) để tìm được các giá trị của x nhé!. Nhưng lưu ý rằng làm xong phải thử lại bằng cách thế vào B để tìm nghiệm chính xác nhất nhé!
c) Tương tự như trên,bạn tự làm
d) Tương tự như câu a),bạn tự làm. Mình lười òi =))
CG
0
S
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2020
ĐKXĐ: \(x>2\)
Xét \(\frac{x+1}{x-2}=1+\frac{3}{x-2}\)
Do \(x-2>0\Rightarrow\frac{3}{x-2}>0\Rightarrow1+\frac{3}{x-2}>1\)
\(x-2\ge1\Rightarrow\frac{3}{x-2}\le3\Rightarrow1+\frac{3}{x-2}\le4\)
\(\Rightarrow1< \frac{x+1}{x-2}\le4\Rightarrow1< A\le2\)
Mà \(A\in Z\Rightarrow A=2\Rightarrow x=3\)
TN
1
13 tháng 11 2017
Ta có :
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
để A nguyên thì \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)nguyên
\(\Rightarrow\)4 \(⋮\)\(\sqrt{x}-3\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}-3\)\(\in\)Ư ( 4 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 }
Lập bảng ta có :
| \(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -7 |
| \(\sqrt{x}\) | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -4 |
| x | 16 | 4 | 25 | 1 | 49 | \(\varnothing\) |
Vậy ...
9 tháng 10 2018
Để \(M\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}-1⋮2\)\(\Rightarrow\)\(\left(\sqrt{x}-1\right)\in B\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}-1=2k\) \(\left(k\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}=2k+1\)
\(\Rightarrow\)\(x=\left(2k+1\right)^2\)
Vì x là bình phương của một số nguyên mà \(x\ne0\) nên \(x\in\left\{1;4;9;16;25;36;49;...\right\}\)
Lại có \(x< 50\) nên \(x\in\left\{1;4;9;16;25;36;49;...\right\}\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt ~
9 tháng 10 2018
Theo bài ra, ta có : \(0\le x< 50\) và \(\sqrt{x}\le\sqrt{50}\approx7\)
Để M là số nguyên thì \(\sqrt{x}-1⋮2\)
mà \(\left(1,2\right)=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\)phải là số lẻ
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;5;7;9;...\right\}\)
Vì \(x\le7\)\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;5;7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;9;25;49\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;9;25;49\right\}\)
4 tháng 1 2018
b, Đk : x >= -2
pt <=> x+2 = 25/49
<=> x = 25/49 - 2 = -73/49
Tk mk nha
\(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=\frac{2\sqrt{x}+4-5}{\sqrt{x}+2}=\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)-5}{\sqrt{x}+2}=2-\frac{5}{\sqrt{x}+2}\)
Để
\(\Rightarrow\frac{5}{\sqrt{x}+2}\in Z\)
\(\Rightarrow5⋮\sqrt{x}+2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+2\in\left(-1;1;-5;5\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left(-3;-1;-7;3\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left(9;1;49\right)\)