BT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Z để phân số có giá trị nguyên
NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
11 tháng 4 2021
a)
\(A=\dfrac{2x+3}{x-2}=\dfrac{2\left(x-2\right)+7}{x-2}=2+\dfrac{7}{x-2}\)
Vì x nguyên nên để A có giá trị nguyên thì \(\dfrac{7}{x-2}\) có giá trị nguyên
Khi đó x - 2 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
| x-2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x | -5 | 1 | 2 | 9 |
Vậy x ∈ {-5; 1; 2; 9}.
VP
2
24 tháng 3 2023
Để C là số nguyên thì x chia hết cho 2x-1
=>2x chia hết cho 2x-1
=>2x-1+1 chia hết cho 2x-1
=>\(2x-1\in\left\{1;-1\right\}\)
mà x lớn nhất
nên 2x-1=1
=>x=1
16 tháng 5 2020
a)để A là phân số => x khác 1/2
b) Để A\(\in\)Z
=> \(2x+5⋮2x-1\)
ta có : 2x-1\(⋮\)2x-1
=>(2x+5)-(2x-1)\(⋮\)2x-1
=>6\(⋮\)2x-1
=> 2x-1\(\in\)Ư(6)={\(\pm\)1;\(\pm\)2;\(\pm\)3;\(\pm\)6}
ta có bảng :
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| x | 1 | 0 | \(\frac{3}{2}\) | \(\frac{-1}{2}\) | 2 | -1 | \(\frac{7}{2}\) | \(-\frac{5}{2}\) |
Mà A \(\in\)Z
Vậy x\(\in\){\(\pm\)1;0;2}
c) ta có :A= \(\frac{2x-5}{2x-1}=\frac{2x-1-4}{2x-1}=\frac{2x-1}{2x-1}-\frac{4}{2x-1}=1-\frac{4}{2x-1}\)
để A lớn nhất
=>\(1-\frac{4}{2x-1}\)lớn nhất
=> 2x-1<0 và 2x-1 lớn nhất
=> 2x-1=-1
=>2x=0
=>x=0
Vậy tại x =0 thì A đạt giá trị lớn nhất
NB
12 tháng 4 2021
a)để A là phân số => x khác 1/2
b) Để A∈∈Z
=> 2x+5⋮2x−12x+5⋮2x−1
ta có : 2x-1⋮⋮2x-1
=>(2x+5)-(2x-1)⋮⋮2x-1
=>6⋮⋮2x-1
=> 2x-1∈∈Ư(6)={±±1;±±2;±±3;±±6}
ta có bảng :
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| x | 1 | 0 | 3232 | −12−12 | 2 | -1 | 7272 | −52−52 |
Mà A ∈∈Z
Vậy x∈∈{±±1;0;2}
c) ta có :A= 2x−52x−1=2x−1−42x−1=2x−12x−1−42x−1=1−42x−12x−52x−1=2x−1−42x−1=2x−12x−1−42x−1=1−42x−1
để A lớn nhất
=>1−42x−11−42x−1lớn nhất
=> 2x-1<0 và 2x-1 lớn nhất
=> 2x-1=-1
=>2x=0
=>x=0
Vậy tại x =0 thì A đạt giá trị lớn nhất
4 tháng 3 2018
a) Vì \(x-49\ne0\Rightarrow x\ne49\)
Nên để A đạt GTLN <=> x - 49 đạt GTNN <=> x là số nguyên dương nhỏ nhất
Dấu "=" xảy ra khi x - 49 = 1 => x = 50
Vậy Amax = 2015 <=> x = 50
b) Để A đạt GTNN <=> x - 49 đạt GTLN <=> x là số nguyên âm lớn nhất
Dấu "=" xảy ra khi x - 49 = -1 => x = 48
Vậy Amin = 2015/8 <=> x = 48
4 tháng 3 2018
a,A có giá trị nhỏ nhắt khi x-49 là số nguyên dương nhỏ nhất
suy ra x-49=1 suy ra x=1+49 =50
b,A có giá trị nhỏ nhất khi x-49 là số nguyên âm lớn nhất
suy ra x-49 =-1 suy ra x=-1+49=48