Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Với x = 1 thì \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot1+2}{1-3}=\frac{5}{-2}=\frac{-5}{2}\)
Với x = 2 thì \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot2+2}{2-3}=\frac{8}{-1}=-\frac{8}{1}=-8\)
Với x =\(\frac{5}{2}\)thì : \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot\frac{5}{2}+2}{\frac{5}{2}-3}=\frac{\frac{15}{2}+2}{\frac{5}{2}-3}=\frac{\frac{19}{2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{19}{2}\cdot(-2)=\frac{19}{1}\cdot(-1)=-19\)
b, Ta có : \(\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3x-9+11}{x-3}=\frac{3(x-3)+11}{x-3}=3+\frac{11}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow11⋮x-3\Leftrightarrow x-3\inƯ(11)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Lập bảng :
x - 3 | 1 | -1 | 11 | -11 |
x | 4 | 2 | 14 | -8 |
c,Để suy nghĩ đã
Làm tiếp :v
c, \(B=\frac{x^2+3x-7}{x+3}=\frac{x(x+3)-7}{x+3}=x-\frac{7}{x+3}\)
\(\Rightarrow7⋮x+3\Leftrightarrow x+3\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Lập bảng :
x + 3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
x | -2 | -4 | 4 | -10 |
d, Tương tự
Ta có: \(A=\dfrac{x-2}{x+5}=\dfrac{x+5-7}{x+5}=1-\dfrac{7}{x+5}\)
Để \(A\) là số nguyên thì \(1-\dfrac{7}{x+5}\) là số nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{7}{x+5}\) là số nguyên
\(\Rightarrow7⋮x+5\)
\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;2;-6;-12\right\}\) (thoả mãn \(x\in Z\))
Vậy với \(x\in\left\{-4;2;-6;-12\right\}\) thì \(A\) là số nguyên.
#\(Toru\)
Ta có:
\(A=\dfrac{x-2}{x+5}=\dfrac{x+5-7}{x+5}=1-\dfrac{7}{x+5}\)
Để biểu thức A nguyên thì \(\dfrac{7}{x+5}\) phải nguyên
\(\Rightarrow7\) ⋮ \(x+5\)
\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-6;2;-12\right\}\)
Vậy: ...
a) \(\frac{x^2+x+3}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)+3}{x+1}=x+\frac{3}{x+1}\)
x là số nguyên nên để \(\frac{x^2+x+3}{x+1}\) nguyên thì \(\frac{3}{x+1}\) nguyên => 3 chia hết cho x+ 1
=> x +1 \(\in\)Ư(3) = {-3;-1;1;3}
+) x+ 1 = -3 => x = -4
+) x+ 1= -1 => x = -2
+) x+ 1 = 1 => x = 0
+) x + 1 = 3 => x = 2
Vậy...
b) x + 2xy + y = 0
=> x(1 + 2y) = -y . Vì y nguyên nên 1 + 2y khác 0 ( Do nếu 1 + 2y = 0 thì y = -1/2 không phải là số nguyên)
=> x = \(\frac{-y}{2y+1}\)
Để x nguyên thì y phải chia hết cho 2y + 1
=> 2y chia hết cho 2y + 1
Mà 2y + 1 luôn chia hết cho 2y + 1 nên hiệu (2y + 1) - 2y chia hết cho 2y + 1
=> 1 chia hết cho 2y + 1 => 2y + 1 \(\in\)Ư(1) = {-1;1}
+) Nếu 2y + 1 = 1 => y = 0
+) Nếu 2y + 1 = -1 => y = -1
Thử lại: y = 0 => x = 0 ( Chọn)
y = -1 => x = -1 ( Chọn)
Vậy (x;y) = (0;0) hoặc (-1;-1)
a) \(A=\frac{x-2}{x+3}=\frac{x+3-5}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}-\frac{5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\)
Để \(A\in Z\) thì \(\frac{5}{x+3}\in Z\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow x+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)
Câu còn lại lm tương tự
a) Ta co \(A=\frac{4-x}{x-2}=\frac{-\left(x-4\right)}{x-2}=\frac{-\left(x-2\right)+2}{x-2}\)\(=\frac{-\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{2}{x-2}\)\(=-1+\frac{2}{x-2}\)
De A nguyen <=> \(-1+\frac{2}{x-2}\)nguyen <=> \(2⋮x-2\)
=> \(x-2\in U\left\{2\right\}=\left\{-2:-1;1;2\right\}\)
\(x-2=-2\)=>\(x=0\)(thoa)
\(x-2=-1\)=>\(x=1\)(thoa)
\(x-2=1\)=>\(x=3\)(thoa)
\(x-2=2\)=>\(x=4\)(thoa)
xin loi mk lam duoc den day thoi
a) Ta có : \(A=\frac{4-x}{x-2}=\frac{-x+4}{x-2}=\frac{-\left(x-4\right)}{x-2}\)
\(=\frac{-\left(x-2-2\right)}{x-2}=-1+\frac{2}{x-2}\)
Do đó: A nguyên <=> \(\frac{2}{x-2}\) nguyên <=> 2 chia hết cho x -2 ( vì x - 2 thuộc Z )
<=> x -2 thuộc Ư(2) = { -1;1;-2;2 <=> x thuộc { 1; 3; 0; 4 }
Vậy x = ....................
b) Vì \(A=-1+\frac{2}{x-2}\) nên A đạt giá trị nhỏ nhất <=> 2/x-2 có giá trị nhỏ nhất
<=> x - 2 bé hơn 0 và có giá trị lớn nhất <=> x - 2 = -1 <=> x = 1
Khi đó : A = \(-1+\frac{2}{1-2}=-1-2=-3\)
Vậy .................................
a) \(x\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
b) \(x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)
a) \(\frac{4}{x}\)ϵ Z ↔ 4 chia hết cho x
→ x ϵ Ư( 4 ) = { -4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4 }
b) \(\frac{7}{x-1}\) ϵ Z ↔ 7 chia hết cho x
→ x ϵ Ư( 7 ) = { -6 ; 0 ; 2 ; 8 }
|x-a|=a
=>x-a=a hay x-a=-a
x=a+a x=-a+a
x=2a x=0
Vậy x=2a hoặc x=0
(+) l x - a l = x - a khi x >= a thay vào ta có:
x - a = a
=> x = 2a
(+) lx - a l = a- x thay vòa ta cso :
a - x = a
-x = 0
x = 0