Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^2-2=0\)
\(\Rightarrow x^2-\left(\sqrt{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-\sqrt{2}\right).\left(x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{2}=0\\x+\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0+\sqrt{2}\\x=0-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}.\)
b) \(x^2+\frac{7}{4}=\frac{23}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{23}{4}-\frac{7}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{2;-2\right\}.\)
c) \(\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0^2\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=0+1\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy \(x=1.\)
g) \(\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow x=0\)
Vậy \(x=0.\)
h) \(\sqrt{x}=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left(\sqrt{4}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{16}\)
\(\Rightarrow x=16\)
Vậy \(x=16.\)
i) \(\sqrt{x}-\frac{1}{7}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=0+\frac{1}{7}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{7}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left(\sqrt{\frac{1}{7}}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\frac{1}{49}}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{49}\)
Vậy \(x=\frac{1}{49}.\)
Chúc bạn học tốt!
a)trời, nó dễ đến hiển nhiên luôn ý
x. số j ko cần biết mà = 0
thì 1 trong hai x hoặc căn x-2 sẽ là 0
căn mà ra 0 thì chỉ có căn 0 thôi
x-2=0 => x=2
hoặc x = 0
Từ đó:
2. căn 2-2 = 0
2. 0 = 0
b)cái này y chang cái trên, 1 trong 2 là 0
x căn để đc 0 thì chỉ có 0
còn x mũ 2 trừ 4 để bằng 0 thì x mũ 2 chỉ có 4
x mũ 2 = 4
x = 2
Đáp án: 2 hoặc 0
c) x phần x mà để đc bằng nhau thì |x| = x
đáp án: ∞
1. a) x^2=16=>x=+_4
b)x^2=36=>x=+_6
c)x^2=49=>x=+_7
d) x-1=+_5
+) x-1=5
=>x=6
+)x-1=-5
=>x=-4
e) (x+3)^2=-1( vô lý)
ko cs gtri của x
f) (2x+7)^2=36=>2x+7=+_6
+) 2x+7=6
x=-1/2
+) 2x+7=-6
=>x=-13/2
1) Theo định nghĩa về căn bậc 2 số học thì đáp án là \(\sqrt{5^2}; \sqrt{(-5)^2}\)
2) Tập $Q$ là tập những số thực biểu diễn được dưới dạng \(\frac{a}{b}\) (a,b tự nhiên, $b$ khác $0$), tập $I$ là tập những số thực không biểu diễn được dạng như trên.
\(0,15=\frac{3}{20}\in\mathbb{Q}\) , A sai.
$\sqrt{2}$ là một số vô tỉ (tính chất quen thuộc), B sai.
$C$ hiển nhiên đúng, theo định nghĩa.
Do đó áp án đúng là C.
3)
a) \(-\sqrt{x}=(-7)^2=49\)
\(\Rightarrow \sqrt{x}=-49\) (vô lý, vì căn bậc 2 số học của một số là một số không âm , trong khi đó $-49$ âm)
Do đó pt vô nghiệm.
b) \(\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=-2<0\)
Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm
Vậy pt vô nghiệm.
c) \(5\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=\frac{-2}{5}<0\)
Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm
Vậy pt vô nghiệm.
d) \(\sqrt{2x-1}=29\Rightarrow 2x-1=29^2=841\Rightarrow x=\frac{841+1}{2}=421\)
e)\(x^2=0\Rightarrow x=\pm \sqrt{0}=0\)
g) \((x-1)^2=1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\)
\(\Rightarrow x-1=\pm \sqrt{\frac{25}{16}}=\pm \frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{9}{4}\\ x=\frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\)
h) \(\sqrt{3-2x}=1\Rightarrow 3-2x=1^2=1\Rightarrow x=\frac{3-1}{2}=1\)
f) \(\sqrt{x}-x=0\Rightarrow \sqrt{x}=x\Rightarrow x=x^2\)
\(\Rightarrow x(1-x)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=1\end{matrix}\right.\)
a) Sửa đề: -(x-1)2+3
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức -(x-1)2+3 là 3 khi x=1
b) Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-x^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-x^2+1\le1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(1-x^2\) là 1 khi x=0
\(\sqrt{\left(x+1\right)^2}-2\sqrt{x+1}=0\)\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|-2\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|=2\sqrt{x+1}\)\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|^2=\left(2\sqrt{x+1}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=4x+4\)\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-4=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-2\\x-1=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\)
Vậy ..............
x=3 nhé, chi tiết giải sau.