Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 1 thiếu đề
câu 2:
Ta có: 2150=(26)25=6425
3100=(34)25=8125
Vì 6425<8125 nên 2150<3100
x o dau vay???
2^150 =(2^3)^50=8^ 50
3^100= (3^2)^50 =9^50
ma 8^50< 9^50=> 2^150<3^100
\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{8^2}\)
Ta có : \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2\cdot2}< \frac{1}{1\cdot2}\)
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{2\cdot3}\)
...
\(\frac{1}{8^2}=\frac{1}{8\cdot8}< \frac{1}{7\cdot8}\)
Cộng vế theo vế
\(\Rightarrow B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{8^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{7\cdot8}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{1}-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\)
Lại có \(\frac{7}{8}< 1\)
Theo tính chất bắc cầu => \(B< \frac{7}{8}< 1\)
\(\Rightarrow B< 1\left(đpcm\right)\)
\(...\Leftrightarrow-\frac{1}{10}< x< \frac{3}{5}\)
\(-\frac{1}{10}< x\Rightarrow-\frac{1}{10}< \frac{10x}{10}\Rightarrow10x>1\Rightarrow x>\frac{1}{10}\) (*)
\(x< \frac{3}{5}\Rightarrow\frac{5x}{5}< \frac{3}{5}\Rightarrow5x< 3\Rightarrow x< \frac{3}{5}\)
Vậy \(\frac{1}{10}< x< \frac{3}{5}\)
a/ \(\frac{x+2}{27}=\frac{x}{9}\)
=> 9(x + 2) = 27x
=> 9x + 18 = 27x
=> 9x + 18 - 27x = 0
=> 9x - 27x + 18 = 0
=> -18x = -18
=> x = 1
b/ \(\frac{-7}{x}=\frac{21}{34-x}\)
=> -7(34 - x) = 21x
=> -238 + 7x = 21x
=> 21x - 7x = -238
=> -14x = 238
=> x = -17
c) \(\frac{-8}{15}< \frac{x}{40}< \frac{-7}{15}\)
Ta có BCNN(15,40,15) = 120
=> \(\frac{-64}{120}< \frac{3x}{120}< \frac{-56}{120}\)
=> -64 < 3x < -56
=> x \(\in\){ -19;-20;-21}
Câu d tương tự
\(3\frac{1}{3}:2\frac{1}{2}< x< 7\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{7}+\frac{5}{2}\)
\(\hept{\begin{cases}1\frac{1}{3}< x< 5\frac{11}{14}\\x\in Z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;3;4;5\right\}\)