
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Mất dấu nên xét 2 th.
TH1
`x^2-4x+4=0`
`<=>x^2-2.x.2+2^2=0`
`<=>(x-2)^2=0`
`<=>x-2=0`
`<=>x=2`
`=>S={2}`
TH2
`x^2+4x+4=0`
`<=>x^2+2.x.2+2^2=0`
`<=>(x+2)^2=0`
`<=>x+2=0`
`<=>x=-2`
`=>S={-2}`

\(S=1^3+2^3+3^3+...+n^3=\left(1+2+3+...+n\right)^2\)
\(=\left[\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2=\dfrac{n^2\cdot\left(n+1\right)^2}{4}\)

ChatGPT said:
Để hoàn thiện hằng đẳng thức sau:
\(- 4 x^{2} + x^{4} = \left(\right. \hdots - x^{2} \left.\right) \left(\right. \ldots \textrm{ } \left.\right)\)Chúng ta sẽ sử dụng phân tích đa thức bậc 4 dưới dạng nhân hai nhị thức.
- Để \(x^{4}\) có hệ số là 1, một trong các yếu tố sẽ phải là \(x^{2}\).
- Để hệ số của \(x^{2}\) trong biểu thức bằng \(- 4 x^{2}\), ta cần hai số có tích bằng \(- 4\) và tổng bằng 0 (vì không có hạng tử \(x\) đơn).
Tìm các số \(a\) và \(b\) sao cho:
\(a \cdot b = - 4 \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} a + b = 0\)Điều này có thể xảy ra khi \(a = - 2\) và \(b = 2\).
Vậy, ta có thể viết biểu thức dưới dạng:
\(- 4 x^{2} + x^{4} = \left(\right. x^{2} - 2 \left.\right) \left(\right. x^{2} + 2 \left.\right)\)Đây là hằng đẳng thức hoàn chỉnh, trong đó \(x^{4}\) và \(- 4 x^{2}\) được tạo thành từ phép nhân của hai nhị thức \(x^{2} - 2\)và \(x^{2} + 2\).

Ta có:
\(x^2+4x+4\)
\(=x^2+2.2x+2^2\)
\(=\left(x+2\right)^2\)

`4x^2+4x+1=0`
`<=>(2x)^2+2.2x+1=0`
`<=>(2x+1)^2=0`
`<=>2x+1=0`
`<=>2x=-1`
`<=>x=-1/2`
Vậy `x=-1/2.`

a) \(2x\left(2x+5\right)-4x\left(x-3\right)=7\)
\(4x^2+10x-4x^2+12x=7\)
\(22x=7\Rightarrow x=0,31\)
b) \(\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(x+1\right)^2=2\)
\(\left(x^2-4\right)-\left(x^2+2x+1\right)=2\)
\(x^2-4-x^2-2x-1=2\)
\(-2x=7\Rightarrow x=-3,5\)
c) \(\left(x+2\right)\left(x-1\right)-\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(x^2-x+2x-2-x^2+2x+3x-6=0\)
\(6x=8\Rightarrow x=1,3\)

1)3.x^2 - 75 = 0
3.x^2 - 3.25 = 0
3.(x^2-25)=0
x^2-5^2=0
(x-5)(x+5)=0
=> x-5=0 hoặc x+5=0
=> x=5 hoặc x=-5
1) \(3x^2-75=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=25\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{25}=\pm5\)
2) \(x^3+9x^2+27x+27=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
3) \(x^3+3x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=1^3\)
\(\Leftrightarrow x+1=1\Leftrightarrow x=0\)
=x^2 +2.x.2 +2^2
=(x+2)^2
`x^2+4x+4=0`
`⇔x^2+2.x.2+2^2=0`
`⇔(x+2)^2=0`
`⇔x+2=0⇔x=−2`
Vậy `x=-2`.