K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
0
PH
8
M
4 tháng 11 2017
\(x^3+y^3=x^2+42xy+y^2.\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right).\left(x^2-xy+y^2\right)=x^2-xy+y^2+43xy\)
\(\Leftrightarrow43xy=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
HH
3
NN
0
PT
0
NN
2
17 tháng 12 2015
có tích của 4 số TN liên tiếp +1 là cp
Đặt \(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)+1=k^2\)
\(\Rightarrow k^2+5^y=11880\)
=> k2 chia hết cho 25
mà 11880=2376.5=> 5y chia hết cho 5y nhưng không chia hết cho 25 => y=1
tự giải tiếp tìm x nhé
NN
1
7 tháng 8 2019
đặt x - 2 = a ; x - 3 = b thì a + b = 2x - 5
Ta có : ( a + b )3 - a3 = b3
\(\Rightarrow\)a3 + b3 + 3ab ( a + b ) - a3 = b3
\(\Rightarrow\)3ab ( a + b ) = 0
\(\Rightarrow\)a = 0 hoặc b = 0 hoặc a + b = 0
\(\Rightarrow\)x = 3 hoặc x = 2 hoặc x = \(\frac{5}{2}\)
vì 5x khác 0 nên ta chia cả 2 vế cho 5x => \(\left(\frac{2}{5}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x=1\) (1)
xét x = 1 thỏa mãn pt
xét x > 1và 2/5 < 1 ; 3/5<1=> \(\left(\frac{2}{5}\right)^x< \frac{2}{5};\left(\frac{3}{5}\right)^x< \frac{3}{5}\Rightarrow\frac{2}{5}+\frac{3}{5}>\left(\frac{2}{3}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x\)
=> \(\left(\frac{2}{3}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x< 1 \) (2)
từ 1 và 2 suy ra pt vô nghiệm
vậy pt có nghiệm duy nhất X=1
\(x=\hept{\begin{cases}1\\0\end{cases}}\)