KY
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 5 2018
Ta có \(A=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)
Để A nguyên thì \(\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)phải nguyên suy ra \(\sqrt{x}+1\)là ước của 2
Ta thấy \(Ư\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\) mà điều kiện cho \(x\ge0\)và \(x\ne1\)nên \(\sqrt{x}+1\in\left\{1;2\right\}\)
Với \(\sqrt{x}+1=1\Rightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)(thoải mãn )
Với \(\sqrt{x}+1=2\Rightarrow\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1\)(loại)
Vậy x = 0 thì A nguyên
TN
0
7 tháng 7 2021
Ta có: C = \(\frac{x+10}{\sqrt{x}+3}=\frac{x-9+19}{\sqrt{x}+3}=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+19}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}-3+\frac{19}{\sqrt{x}+3}\)
C = \(\sqrt{x}+3+\frac{19}{\sqrt{x}+3}-6\ge2.\sqrt{\left(\sqrt{x}+3\right)\cdot\frac{19}{\left(\sqrt{x}+3\right)}}-6\)(bđt cosi)
C \(\ge2\sqrt{19}-6\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}+3=\frac{19}{\sqrt{x}+3}\) <=> \(\left(\sqrt{x}+3\right)^2=19\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+3=\sqrt{19}\\\sqrt{x}+3=-\sqrt{19}\left(vn\right)\end{cases}}\) <=> \(\sqrt{x}=\sqrt{19}-3\) <=> \(x=22-6\sqrt{19}\)
Vậy MinC = \(2\sqrt{19}-6\) <=> \(x=22-6\sqrt{19}\)
1x -1 < 3
<=> x - 1 < 3
<=> x < 4 ( nhận )
Vay : x < 4