LH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 7 2020
a) \(M=x^2-8x+2018=x^2-8x+16+2002=\left(x-4\right)^2+2002\)
\(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-4\right)^2+2002\ge2002\)
Dấu " = " xảy ra <=> x - 4 = 0 => x = 4
Vậy MMin = 2002 khi x = 4
b) \(N=4x^2-12x+2019=4x^2-12x+9+2010=\left(2x-3\right)^2+2010\)
\(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+2010\ge2010\)
Dấu " = " xảy ra <=> 2x - 3 = 0 => x = 3/2
Vậy NMin = 2010 khi x = 3/2
c) \(P=x^2-x+2016=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{8063}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8063}{4}\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8063}{4}\ge\frac{8063}{4}\)
Dấu " = " xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2
Vậy PMin = 8063/4 khi x = 1/2
d) \(Q=x^2-2x+y^2+4y+2020\)
\(Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+2015\)
\(Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2015\)
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2015\ge2015\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy QMin = 2015 khi x = 1 ; y = -2
22 tháng 12 2018
a) Dễ thấy \(x^2\)luôn dương vậy để A dương thì \(4x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge0\)
b) \(B=\left(x-3\right)\left(x+7\right)\)dương khi :
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+7>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x>-7\end{cases}\Rightarrow}x>3}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+7< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x< -7\end{cases}\Rightarrow}x< -7}\)
c) Tương tự câu b)
19 tháng 6 2017
a) Ta có ; \(x^2\ge0\forall x\in R\)
Nên A dương khi 4x \(\ge0\forall x\in R\)
=> \(x\ge0\)
Vậy A dương khi \(x\ge0\)
2 tháng 8 2017
x2 + 4x = x . ( x + 4 )
để A > 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\text{ và }x+4\text{ cùng dương}\\x\text{ và }x+4\text{ cùng âm}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x+4< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -4\end{cases}\Rightarrow}0< x< -4}\)
X không tồn tại
TK
2
13 tháng 8
tham khảo:
Bước 1: Điều kiện xác định
\(2 x + 3 \neq 0\) ⇒ \(x \neq - \frac{3}{2}\).
Nhưng vì \(x \in \mathbb{N}\), điều kiện này luôn đúng.
Bước 2: Đặt \(G = k \in \mathbb{Z}\)
\(\frac{4 x - 1}{2 x + 3} = k\)
Nhân chéo:
\(4 x - 1 = k \left(\right. 2 x + 3 \left.\right)\) \(4 x - 1 = 2 k x + 3 k\)
Bước 3: Chuyển vế
\(4 x - 2 k x = 3 k + 1\) \(x \left(\right. 4 - 2 k \left.\right) = 3 k + 1\)
Bước 4: Giải x
\(x = \frac{3 k + 1}{4 - 2 k}\)
Yêu cầu: \(x \in \mathbb{N}\) ⇒ mẫu phải chia hết tử và kết quả dương.
Bước 5: Thử các giá trị \(k\) nguyên
Ta phải tìm \(k\) sao cho \(\frac{3 k + 1}{4 - 2 k} \in \mathbb{N}\).
- \(k = 0\): \(x = \frac{1}{4}\) (loại)
- \(k = 1\): \(x = \frac{4}{2} = 2\) ✔
- \(k = 2\): \(x = \frac{7}{0}\) (loại)
- \(k = 3\): \(x = \frac{10}{- 2} = - 5\) (loại)
- \(k = - 1\): \(x = \frac{- 2}{6}\) (loại)
- \(k = - 2\): \(x = \frac{- 5}{8}\) (loại)
- \(k = - 4\): \(x = \frac{- 11}{12}\) (loại)
- \(k = 0.5\) hay không nguyên → bỏ, vì \(k\) nguyên.
Bước 6: Kết luận
Chỉ có \(k = 1\) cho \(x = 2\) nguyên dương.
✅ Đáp án: \(x = 2\)
S
subjects
CTVHS
14 tháng 8
\(G=\frac{4x-1}{2x+3}=\frac{2\cdot\left(2x+3\right)-6-1}{2x+3}\)
\(=\frac{2\cdot\left(2x+3\right)-7}{2x+3}=2-\frac{7}{2x+3}\)
để G là số nguyên thì 2x+3 thuộc Ư(7) = \(\left\lbrace\pm1;\pm7\right\rbrace\)
vì x thuộc N nên \(x\ge0\)
\(\Rightarrow2x\ge0\Rightarrow2x+3\ge3\)
ta có: 2x + 3 = 7
⇒ 2x = 7 - 3 = 4
⇒ x = 4 : 2 = 2
vậy để G nhận giá trị nguyên thì x = 2
Do x2 + 4x đạt giá trị dương
=> x2 + 4x > 0
=> x.(x + 4) > 0
Xét 2 trường hợp
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -4\end{cases}}\) thỏa mãn đề bài