Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x-3=k^2
x=k^2+3
x+1-k=t^2
k^2+4-k=t^2
(2k-1)^2+15=4t^2
(2k-1-2t)(2k-1+2t)=-15=-1.15=-3*5
---giải phương trình nghiệm nguyên với k,t---
TH1. [2(k-t)-1][2(k+t)-1]=-1.15
2(k-t)-1=-1=> k=t
4t-1=15=>t=4 nghiệm (-4) loại luôn
với k=4=> x=19 thử lại B=căn (19+1-can(19-3))=can(20-4)=4 nhận
TH2. mà có bắt tìm hết đâu
x=19 ok rồi
ô hay vừa giải xong mà
x=k^2+3
với k là nghiệm nguyên của phương trình
k^2-k+4=t^2
bắt tìm hết hạy chỉ một
x=19 là một nghiệm
2.
\(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\)
\(\Rightarrow3n+9⋮n-4\)
\(\Rightarrow3n-12+21⋮n-4\)
\(\Rightarrow3\times\left(n-4\right)+21⋮n-4\)
\(\Rightarrow21⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\)
\(\Rightarrow n-4\in\left\{-7;-3;-1;1;3;7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;1;3;5;7;11\right\}\)
\(B=\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\)
\(\Rightarrow6n+5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow6n-3+8⋮2n-1\)
\(\Rightarrow3\left(2n-1\right)+8⋮2n-1\)
\(\Rightarrow8⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{-7;-3;-1;0;2;3;5;9\right\}\)
\(n\in Z\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
\(A=\frac{5x+9}{x+1}=\frac{5x+5+4}{x+1}\)\(ĐKXĐ:x\ne-1\)
\(=\frac{5x+5}{x+1}+\frac{4}{x+1}\)
\(=\frac{5\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{4}{x+1}\)
\(=5+\frac{4}{x+1}\)
\(\Rightarrow A=5+\frac{4}{x+1}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow5+\frac{4}{x+1}\in Z\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;1;3;-2;-3;-5\right\}\)
=> 5 -x chia hết cho x - 3
=> x - 5 chia hết cho x - 3
=> (x - 5) - (x - 3) chia hết cho x - 3
x - 5 - x + 3 chia hết cho x - 3
-2 chia hết cho x - 3
x - 3 thuộc U(-2) = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}
x - 3 =-2 => x= 1
x - 3 = -1 => x = 2
x - 3 = 1 => x = 4
x - 3 = 2 => x= 5
Vậy x thuộc {1;2;4;5}
Ta có B= \(\frac{5-x}{x-3}=\frac{-x+3+2}{x-3}=\frac{-\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{2}{x-3}\)
B \(=-1+\frac{2}{x-3}\)
Để B có giá trị nguyên thì \(\frac{2}{x-3}nguy\text{ê}n\)
\(\Leftrightarrow\)2 chia hết cho x-3
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\in B\left(2\right)=\text{{1 ; -1; 2 ; -2}}\)
\(x-3=1\Leftrightarrow x=4\)(thõa mãn)
\(x-3=-1\Leftrightarrow x=2\)(thõa mãn)
\(x-3=2\Leftrightarrow x=5\)(thõa mãn)
\(x-3=-2\Leftrightarrow x=1\)(thõa mãn)
Vậy để biều thúc Bđạt giá tri nghuyên thì \(x\in\left\{1;2;4;5\right\}\)
Ta có A=x - 3 - 5/x - 3
A=x - 3/x - 3 - 5/x - 3
A=1 - 5/x - 3
Đẻ A đạt giá trị nhỏ nhất<=>1 - 5/x - 3 cũng phải đạt giá trị nhỏ nhất
Mà 1>0=>để A đạt giá trị nhỏ nhất=>5/x - 3 phải lớn nhất nguyên dương
=>x - 3 phải là số bé nhất nguyên dương=1
Ta có:x - 3=1
x=1+3=4
\(B=\frac{x-9}{7-x}\Leftrightarrow x-9⋮7-x\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x⋮7-x\\9⋮7-x\end{cases}}\)
\(9⋮7-x\Leftrightarrow x-7\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{8;10;16\right\}\)